Krigar- Menzel und Raps: Die Bewegung gezupfter Saiten. 51 i 



neue Summe identisch ist mit der Hauptsumme von y, welche wir 

 mit der Darstellung der Idealbewegung i . identificiren wollten. Wir 

 kennen somit das Gefälle der in Frage stehenden Figur, und da für / = o 

 auch *) = o sein muss, wie 4. zeigt, so können wir den Verlauf dieser 

 Zusatzbewegung selbst angeben. (Zu beachten ist dabei das Minus- 

 zeichen in 4.) Von i bis t x (siehe deren Bedeutung in Fig. 4) constante 

 Neigung abwärts, von / : bis t 2 Krümmung concav nach oben, von 

 t 2 bis i 3 constante Steigung aufwärts, welche um so steiler ist, je 

 kürzer l 3 — t 2 ist , von t 3 bis t 4 Krümmung convex nach oben , von t 4 bis 

 in die nächste Periode hinein constante Neigung abwärts, wie zu Beginn. 

 Die erwähnten Krümmungen sind Parabelscheitel, an welche sich die 

 Strecken constanter Neigung tangential anschliessen. Der vor der 

 Summe stehende Factor nt bewirkt, dass die Neigungen und Krüm- 

 mungen, daher auch die Ordinaten selbst von Periode zu Periode 

 grösser werden. Nach diesen Angaben ist die punktirte Curve in 

 Fig. 5 gezeichnet. Zugleich ist in schwachen Zügen die Idealfigur ge- 

 zeichnet; die stark gezogene Figur stellt die Superposition beider dar 

 und entspricht also der durch 3. dargestellten Saitenbewegung. Der 

 Anblick zeigt vollkommene Übereinstimmung mit den photographirten 

 Figuren, sowohl was die zunehmende Neigung der Horizontalstrecken, 

 als die auftretende Krümmung der steilen Strecken betrifft. 



Fig. 5. 



Dass in Fig. 5 die Amplituden nicht mit der Zeit abnehmen, wie 

 dies in Wirklichkeit geschieht, liegt daran, dass in der hier skiz- 

 zirten Theorie zwar die Mitbewegung grosser Massen, nicht aber die 

 eigentliche energievernichtende Dämpfung berücksichtigt werden konnte. 

 Auch die allmähliche Abstumpfung der Ecken ist eine Wirkung der 

 schnelleren Vernichtung der hohen Obertöne durch Dämpfung , während 

 die namentlich beim Zupfen nahe dem Saitenende auftretenden Kräuse- 

 lungen der sich neigenden Horizontalstrecken darauf zu deuten scheinen, 

 dass Einflüsse , die in der Theorie als unendlich klein behandelt sind, 

 grössere Bedeutung haben. 



Vom physikalischen Institut der Berliner Universität, 1893. 



