Auwers: Antwort an Hrn. Schwarz u. Hrn. Frobenius. 631 



Zuerst haben Sie mit functionentheoretischen Hülfsmitteln Beiträge 

 zur Theorie der linearen Differentialgleichungen geliefert, welche werth- 

 volle neue Resultate für diese Theorie oder die Neubegründung bereits 

 gewonnener erbrachten. Bald aber haben Sie Ihre Stärke in der Be- 

 handlung der mathematischen Formen erkannt, und von da an dieses 

 Ihr Talent zum Nutzen der Wissenschaft immer weiter, zu anerkannter 

 Meisterschaft entwickelt. Wiederum die Theorie der linearen Diffe- 

 rentialgleichungen, weiter die Zahlentheorie, die Algebra, die Gruppen- 

 theorie, die Theorie der elliptischen und der AßEi/schen Functionen 

 und die Theorie der partiellen Differentialgleichungen haben hiervon 

 Nutzen gezogen. Indem Sie Sich in allen von Ihnen behandelten 

 Disciplinen der formalen Grundlage zuwandten, und in dem grössten 

 Theil Ihrer Arbeiten von diesen Grundlagen ans in eigenartiger Weise 

 die Disciplin aus einheitlichem Gesichtspunkt neu aufbauten, ist es 

 Ihnen vielfach gelungen die in derselben bereits vorhandenen Resultate 

 in ein neues Licht zu rücken, vorhandene Lücken auszufüllen, und 

 eine formale Grundlage zu schaffen, welche für die weitere Unter- 

 suchung vortreffliche Dienste leistet. 



Wenn ich in Ihnen den neuen Vertreter dieses theoretischen Stand- 

 punkts begrüsse, und meiner Freude darüber Ausdruck gebe, dass 

 dieser Standpunkt unter den Mathematikern der Akademie eine so aus- 

 gezeichnete weitere Vertretung erhält, so würde es doch schwarzer 

 Undank gegen Euler und Lagrange sein, wollte der Astronom nicht 

 bei solchem Anlass bekennen, dass seine Sympathien bis heute noch 

 besonders warm der ersten der beiden Blütheperioden der Mathe- 

 matik in der Berliner Akademie zugewandt sind, und dass ich darum 

 nicht ohne einige Einschränkung mir aneignen kann , was an diesem 

 Tisch aus höchstverehrtem, jetzt eben für immer geschlossenem Munde 

 zu Gunsten der rein theoretischen Forschung gesagt ist. Die Anwendung 

 der Mathematik auf die Naturwissenschaften gewährt noch eine andere 

 Methode der Erkenntniss als die rein theoretische; die Prüfung an 

 der durch Beobachtung festgestellten Thatsache vermag für etwa einst- 

 weilen verbliebene Zweifel an der vollkommenen Strenge des Beweises 

 oder der vollständigen Erkenntniss seiner Bedingungen zu entschädigen, 

 und die Ausdehnung des Wissens, wie sie die Mathematik des vorigen 

 Jahrhunderts gegenüber der Vertiefung des Erkennens in den Vorder- 

 grund gestellt hat, oder um den Gegensatz für heute richtiger zu stellen 

 die Ausdehnung des Könnens, erscheint bei manchem Anlass als das 

 noch dringendere Bedürfniss. 



Unbedingt jedoch ist anzuerkennen, dass alle wissenschaftliche 

 Forschung in erster Linie sich selbst Zweck ist, und nicht minder zu 

 erhoffen, dass gerade die rein theoretische Vervollkommnung der Er- 



Sitzungsberichte 1893. 57 



