Schwendener: Wasserbewegung in der jAMiN'schen Kette. 839 



Die Zahl 3.693939 stellt zunächst blos die Summe aller Glieder 



von bis dar. Um hieraus die Summe der Luftblasenlanffen zu 



50 1999 s 



erhalten, hat man indessen nur nöthig. die genannte Zahl mit dem 

 der Klammer vorgesetzten Coefficienten 2000 zu multipliciren. Man 

 erhält als Product r j^Sj r TS r jS, oder in Metern = 7.38. Dazu kommen 

 dann noch die mit den Luftblasen alternirenden Wassersäulen von je 

 i mm Länge, zusammen also mit einer Gesammtlänge von 1 "9 5, so dass 

 die ganze Tragweite der Saugung sich auf 9^33 berechnet. 



Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass unsere Reihe mit Span- 

 nungen beginnt, welche nur den vierzigsten Theil einer Atmosphaere 

 betragen. Sollte in einem gegebenen Falle die Luftverdünnung schon 

 bei '/ 5 des Atmosphaerendruckes stehen bleiben, so wäre die Summe 



von — bis zu — — 2.089339, folglich nach Multiplication mit 2000 



ein Betrag von 4 m 178678 in Abzug zu bringen. Für die verlängerten 

 Luftblasen bleiben alsdann noch 7 m 3 8 — 4™ 18 = 3 m 2o, und als Trag- 

 weite der Saugung erhält man durch Addition der 1559 Wassersäulen 



3 m 2o4-i m 59 = 4 m 79- 



Als ein weiteres Beispiel wählen wir jetzt noch eine Jamin'scIic 



Kette, deren Glieder bei Normalspannung nur o mm 5 lang sind, also 



gerade halb so lang als im vorhergehenden Falle. Alle übrigen A r erhält- 



nisse dagegen seien unverändert. Die Luftblasenlängen bilden alsdann 



die Reihe 



1 ["100 

 M - 5 



OOOO IOOOO IOOOO IOOOO IOOOO 



+ — — + — — ••• + + 



10 15 9990 9995 J 



welche nach leicht zu übersehender Vereinfachung die Form annimmt 



234 1997 1998 1999 



oder, wenn wir die ersten Glieder bis zu — vernachlässigen, 



50 ° ' 



r 1 1 1 1 



1000 — 1 1 — ... — 



I 50 51 52 1999 • 



Also wieder dasselbe Stück der harmonischen Reihe innerhalb der 

 Klammer: vor derselben jedoch ein Coefficient, der nur halb so gross 

 ist, als im vorigen Beispiel. Demzufolge ergibt die Summation der 

 Reihe auch nur halb so grosse Werthe und für die von der Saugung 

 beeinflusste Strecke, wenn zu den Luftblasen noch die 1950 Wasser- 

 säulen hinzugerechnet werden, eine Gesammtlänge von 4 m 4Ö. Lässt man, 

 wie oben, die Luftblasen, deren Spannung kleiner ist als l / 5 Atmosphaere, 



in unserer Reihe also die Glieder — bis — ausser Betracht , so sinkt die 



50 400 



Tragweite der Saugung auf 2 m 4 herunter. 



Noch ein drittes Beispiel sei hier kurz angeführt. Die Länge der 

 Glieder betrage ! / 3 mrn , der Widerstand eines Meniskenpaares unter Hin- 



