988 Gesammtsitzung vom 16. November. 



Aus dem Vorhergehenden ergibt sich, dass: 



C 1 7) ^n — i = ~t^> 



wo der Zähler Z jedenfalls für die von / unabhängigen Werthe 

 a\, a 2 , . . . a , mindestens erster Ordnung verschwindet, während der 

 Nenner N nur für die ausserwesentlich singulären Punkte und zwar 

 nicht höherer als erster Ordnung verschwinden kann. Da andererseits 

 A n _ 1 für x == 00 höchstens 2W tffl Ordnung unendlich ist, so ergibt sich: 

 Ist die Anzahl der ausserwesentlich singulären Punkte 

 der Gleichung (1) = m, so ist: 



(18) p < 2 n + vn + 1 • 



Wenn die aus (6), (6 a ) . . . Nr. 1 resultirende Transformation so 

 eingerichtet werden könnte, dass keine ausserwesentlich singulare Stelle 

 eingeführt würde , alsdann träte an die Stelle der Ungleichung ( 1 8) 

 eine Ungleichung der Form: 



(i8 a ) p<2n+ 1 . 



Würden die Grössen /',._, [Gleichung (3)] von t unabhängig werden, 

 so würde in Gleichung (5) auf der rechten Seite nur das mit ^ multi- 

 plicirte Glied verbleiben, und daher A n _ t für die p — 1 von / un- 

 abhängigen singulären Punkte n — i ter Ordnung verschwinden, und es 

 niüsste dann, da in diesem Falle die Transformationen (6), (6 a ) . . . 

 Nr. 1 überflüssig werden, und demnach /// = o wäre, sein: 



(n — 1 ) (p — 1 ) < 2 n + 1 

 d. h.: 



(18*) P < 



n — 1 



Ausgegeben am 23. November. 



Berlin, gedruckt in der Reiehsdruekerei, 



