48 Franz Ahlgi'imni. 



D. 



Die Polarisation des bewölkten Himmels. 



Bekanntlich zeigt auch der vollständig bewölkte Himmel Polarisations- 

 erscheiniingen. Soret^) und Busch^) geben übereinstimmend an. daß 

 das von der Zenitgegend ausgehende Licht neutral sei, während die 

 Horizontgegenden positiv polarisiert erscheinen. 



Die Entstehung dieser Polarisation läßt sich, wie im folgenden 

 gezeigt werden soll, mit der Lichtverteilung am bewölkten Himmel in 

 Zusammenhang bringen. 



Während bei klarem Himmel eine Zunahme der Helligkeit vom 

 Zenit nach dem Horizont hin stattfindet, kehren sich die Verhältnisse 

 l)ei bewölktem Himmel um^). Das letztere ist allerdings nur für einen 

 Punkt an der Erdoberfläche durch Messung festgestellt worden, doch 

 wird man kaum fehlgehen, wenn man dasselbe für jeden Beobachtungs- 

 punkt zwischen Wolkendecke und Erdoberfläche annimmt, wofern die 

 AVolkendecke nur dicht genug und vollständig zusammenhängend ist. Das 

 \'on den Wolken direkt ausgehende Licht darf als neutral angesehen werden. 



Man betrachte die Partikel T in der Höhe h und der Entfernung q 

 von dem an der Erdoberfläche befindlichen Beobachter 0. Die Beleuchtung, 

 welche T von selten des Himmels erfährt, ist die gleiche, als wenn T 

 von einer leuchtenden Halbkugelfläche umgeben wäre, welche bei dem 

 Radius 1 eine entsprechende Verteilung der Flächenhelligkeit aufweist. 



Wir fixieren ein Flächenelement dF =^ mii^ dL,(h'' dieser Halb- 

 kugelfläche. Die Lichtmenge, die rlF nach T sendet, ist Z-- dF, wenn 

 i^ die Flächenhelligkeit (abhängig von bedeutet. Von dem Einfluß 

 der Erdkrümmung werde au(-h in diesem Falle abgesehen. 



Figur 15. Den von dF nach T gelangenden natürlichen Liclitstralil 

 zerlege man wieder in zwei senkrecht zueinander polarisierte Strahlen, 

 von denen der eine parallel TÄ innerhalb der Ebene CZÄD, der andere 

 in der Horizontalebene parallel TB schwingt. Zur Berechnung der 

 l)arallel 1% schwingenden Vertikalkomponente sind TA und TB auf TIi 

 zu projizieren. Hierzu dienen die Formeln 



cos /i TA = sin C cos // + cos C sin ]/ cos ij'. 

 cos ./i TB = — sin // sin »/'• 



Soret, Ann. d. ehem. et d. pliys. G. scr.. vol. 14, 1888, p. .584. 



-) liuscli, Tats. u. Theor. p. 215. 



") Schramm, t'Tlter die Vci'tt'iliiiiü; des Lichtes in der Atmiisph;ii'e. I)iss.. Kiel. 11)01, 



