Zur Theorie der atiiu)Si)luirischeii Polarisation. 53 



Folglich ist auch 



R 2 n 2 



r^O ^^0 _ r = C= 



K 2 



r=0 r=0 



worin I\ die größtmöglichste Entfernunsi;- eines lichtdiif inKli(n-endenTeilehens T" 

 von T bedeutet. Ferner überzeugt man sich aus der g(^ometrischen Deutung 

 der Integrale leicht, daß /. m, n positive, endliche Größen sind. 



A\'as die Übereinstimmung in den Polarisationserscheinungen einer 

 einzelnen den Beobachter nahe umgebenden Halbkugelschale und der 

 Gesamtatmosphäre betrifft, so wurde schon im Abschnitt B gezeigt, daß 

 auch Halbkugelschalen von größerem q, solange sich die Erdkrümmung 

 vernachlässigen läßt. Übereinstimmung(m in qualitativer Hinsicht mit din- 

 Gesamtatmosphäre aufweisen müssen, insofern als in den Haui)trichtuugen 

 gleichartige Polarisation besteht, woraus sich die Existenz von neutralen 

 Punkten im Sonnenvertikal ableiten läßt. Man wird dadurch auf die 

 Vermutung geführt, daß die Polarisationserschoinungen der Gesamt- 

 atmosphäre durch die Überlagerung gleichartiger Erscheinungen an einer 

 Reihe von Halbkugelschalen entstehen. 



Für die praktische Verfolgung der Polarisationserscheinungen des 

 Hinunels ist es von Wichtigkeit, daß die für eine Halbkugelschale von 

 kleinem Radius aufgestellten Gleichungen auch auf die Gesamtatmosphäre 

 als Interpolationsformeln Anwendung finden können. Die (Größen /. ///. u 

 lassen sich, wie gezeigt werden soll, als Konstante beibehalten. 



Setzt man nämlich in den Ausdruck F = ^A-^ — r- die A\'erte 32) ein 

 



und setzt gleichzeitig <p =■ '[^ und ^ = 0- so erhält man als Polarisations- 



2 



große im Sonnenvertikal: 



P= — ^^''-^in-A -fd 4- H /^c os V/ — (1 + mrr-^) ^,^^ 



In^ sin^/i + (1 + nn^) cos^h + (1 + wtt^) ' 

 49) geht in die Hurion sehe Formel 



.y sin"// — t cos'-Ji i| 



, , , 2 — (s sin^A — f cos^h) 



über, sobald man 



1 + IHTT — In' , )irc- — lUiT- 



t = — z — : i,— setzt. 



1 + mrc'^ ' 1 + mri- 



') Huriou. Ann. d. cliini. et d. pliys. 7. ser.. vtd. 7. IS*)!), 11.483. 



