Die Spieulationsmerkmale der monaxonen Kieselschwämme. 147 
Es gibt infolgedessen zwei Symmetrieebenen, die „Transversalebene“, die 
durch Haupt- und Querachse, und die „Sagittalebene“, die durch Haupt- 
und Längsachse geht. Bei den Anisochelen (Fig. 5a), wo sich die Zähne, 
Flügelscheiben und Falces der beiden Enden in Größe und Gestalt von- 
einander unterscheiden, gibt es keine transversale Symmetrieebene. 
Die Anker unterscheiden sich dadurch von den Chelen, daß statt 
des einen Zahns an jedem Ende ihrer drei oder mehr vorhanden sind, zu 
denen je eine Falx gehört. Auch hier werden Isancorae (Fig. in) und 
Anisancorae (Fig. 5b) unterschieden. Die Verhältnisse der drei Achsen 
und drei Ebenen sind dieselben wie bei den Chelen. An die Chelen und 
Anker schließen sich einige abgeleitete Formen, wie z. B. die Bipocillen, 
die Birotulae usw. an, die später besprochen werden sollen. Zunächst 
sollen die Symmetrieverhältnisse der beiden Hauptformen noch genauer 
erörtert und zu diesem Zweck einige allgemeine Bemerkungen über 
Symmetrie vorausgeschickt werden. 
Der Symmetriebegriff. 
Für die Zwecke der naturwissenschaftlichen Morphologie bedarf der 
Symmetriebeegriff der Geometrie vielfach einer Erweiterung. Sie findet 
z. B. in der Krystallographie statt. Zwei Flächen eines Körpers können 
im krystallographischen Sinne noch symmetrisch heißen, wenn sie ganz 
verschiedene Gestalt und Größe haben. Ein Oktaeder der Krystallographie 
kann durchaus anders aussehen als ein solches der Geometrie. Alle 
regulären Oktaeder der Geometrie sind „ähnlich“, die der Krystallographie 
dagegen nicht. In der Morphologie der Diatomeen bedient man sich be- 
sonderer abegeleiteter Symmetriebegriffe. Man spricht (vgl. SCHÜTT 1900) 
von Similisymmetrie bei den beiden Hälften eines Diatomeengehäuses, die 
zwar von gleicher Gestalt, aber nicht von gleicher Größe sein Können, 
weil sie ja ineinander geschachtelt sind; von Torsionssymmetrie, wenn 
die Symmetrie erst durch Drehung der einen Hälfte gegen die andere 
erreicht wird; von Verjüngung, wenn die spiegelbildliche Übereinstimmung 
nicht wie bei einem Planspiegel, sondern ähnlich wie bei einem konvexen 
Spiegel stattfindet; von verzerrter Symmetrie, wenn statt einer geraden 
Symmetrieachse eine gekrümmte auftritt, wie beispielsweise die S-förmig 
sekrümmte bei der bekannten Diatomee Plewrosigma. Die letzteren 
beiden Symmetriearten kommen auch bei den Spieula der Spongien vor. 
Ich werde mich für die Analyse der Spieulaformen des Begriffs 
„partielle Symmetrie“ bedienen. Darunter verstehe ich eine Symmetrie 
in bezug auf bestimmte Merkmale, während sie im bezug auf andere nicht 
besteht. Alle soeben angeführten Symmetriebegriffe fallen unter diesen 
Beeriff. Bei der Schale von Pleurosigma entspricht jedem Punkte der 
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