542 H. Palme und G. Winberg: Adsorptionserscheinungen. 
Formel von Freundlich und teils diejenige von Arrhenius 
verwendet. Die erstere kann in der Form geschrieben werden: 
RI— Kun 
wo x die adsorbierte Menge und ce die Konzentration der Lösung 
bedeutet und wo k und n Konstanten sind. Die letztere ist in der 
Form einer Differentialgleichung gegeben: 
dx s—x 
wo ce und x die gleiche Bedeutung wie oben haben, und k und s 
Konstanten sind. s gibt das ‚„Adsorptionsmaximum“ an. 
Zwar können die Gesetze der Adsorption noch nicht als end-. 
gültig festgestellt angesehen werden. Die meisten Beobachtungen 
auf diesem Gebiete lassen sich der Formel von Freundlich 
anpassen, wenn die Konzentrationen der Lösungen nicht zu groß sind. 
Wie aus der Formel ersichtlich ist, wird für steigende Werte von c 
der Wert von x immer größer. In manchen Fällen ist jedoch ein 
Adsorptionsmaximum beobachtet worden. Unter den Formeln, 
die einen solchen Höchstwert der Adsorption angeben, haben wir 
diejenige von Arrhenius gewählt. Betrachtet man die obige 
Differentialgleichung, so findet man, daß für x=s 
dx 
a 
wird, was den mathematischen Anforderungen für die Existenz eines 
Maximums entspricht. Beschränken sich die Beobachtungen nur 
auf so niedrige Konzentrationen der Lösung, daß ein Maximum 
noch lange nicht erreicht zu werden scheint, so kann man gewöhnlich 
durch die beiden oben erwähnten Formeln mit gleichem Erfolg die 
Befunde wiedergeben. Um die Formel von Arrhenius für den 
praktischen Gebrauch benutzen zu können, muß man sie integrieren. 
Die Integrationskonstante wird dadurch bestimmt, daß x = 0 für 
c=0 sein muß. Dann ergibt sich der Zusammenhang zwischen x 
und e in folgender Weise: 
eGakli (10% nat = Eh 
33:4 S 
0 
Nach der Methode der kleinsten Quadrate lassen sich die 
Konstanten der beiden Formeln berechnen, und zwar ergibt sich 
für die Formel von Freundlich k = 6,32 und n = 0,4554, und 
für diejenige von Arrhenius k = 2482 und s = 205,0. Wenn 
man die beiden diesen Formeln zugehörigen Kurven aufzeichnet, 
