Bemiprkiiiiiger om Gnulniaaling, dens Formaal og Opgaver. 3 



Og Polaraxer falde sammen, vil det ses, at Sfæroiden vel ikke 

 falder nøjagtig sammen med Geoiden , men dog fremstiller en 

 god Tilnærmelse, idet Geoidefladen snart hæver sig lidt over, 

 snart sænker sig lidt under Sfæroidefladen, og meget tyder paa, 

 at Afvigelserne i Højderetningen ikke ere store, i Reglen ikke 

 over nogle Meter, sjeldent over et Par Tiere af jVleter. Geoiden 

 er altsaa at betragte som en Sfæroide med mang- 

 foldige meget flade Forhøjninger og Fordybninger. 

 Bestemmelsen af Geoiden er en Opgave af stort Omfang; 

 en Opgave, hvis delvise Løsning næppe er begyndt, endsige da 

 fuldendt. Den beror paa Bestemmelsen af L o dafv ige 1 sen , 

 hvorved forstaas Vinklen mellem Sfæroidenormalen og Tyngde- 

 retningen. Er nemlig Lodafvigelsen bekendt i Størrelse og i 

 Retning , vil ogsaa Tyngderetningen i ethvert af Sfæroidens 

 Punkter være bekendt og dermed Formen af den Flade, som 

 normalt gennemskærer alle disse Tyngderetninger. Men en 

 saaledes bestemt Flade bliver netop en Niveauflade , og naar 

 den tillige vælges i den rette Højde, nemlig saaledes at For- 

 højningerne over og Fordybningerne under Sfæroidefladen ækvi- 

 valere hinanden i Volumen, vil denne Niveauflade falde sammen 

 med Geoidens Overflade. 



V. 



Medens Sfæroiden bedst fremstilles ved sin Ligning, saa- 

 ledes som tidhgere er antydet, vilde det være haabløst at for- 

 søge paa at fremstille Geoidens Ligning, ligesaa haabløst som 

 at søge Ligningen for selve den fysiske Jordoverflade med alle 

 dens uregelmæssige Former. Der er næppe nogen bedre Vej 

 at følge end den af Andrce foreslaaede , nemlig at fremstille 

 Geoidens Forhøjninger over og Fordybninger under Sfæroide- 

 fladen ved ækvidistante Horizontalkurver, en Fremgangsmaade, 

 der ganske ligner den , som benyttes ved nøjagtig Fremstilling 

 af den virkelige Jordoverflades Former paa topografiske Kaart. 

 Dette kan udføres, naar man i et tilstrækkeligt Antal Punkter 



V 



