19. April. -^ 58 ^ 8. Møde. 



skulde opføres. Denne sidste Theori er, som man ved, ikke 

 blot en ny Tilbygning til den gamle Mathematik, men den er 

 bleven den Midte, ud fra hvilken Mathematikens vigtigste indre 

 Sammenhæng oplyses, og som danner det paalideligste og gun- 

 stigste Udgangspunkt for nye Undersøgelser. 



Der er vel allerede fra flere Sider fremkommen Paavisninger 

 af Anvendelser af den omtalte Fremstilling af imaginære Tal 

 hos enkelte Forfattere, der ej blot gaa forud for Cauchy, men 

 endog have fremsat deres Ideer herom , før disse vare traadt 

 fuldkommen tydelig frem i noget Skrift af Gauss. Størst Op- 

 mærksomhed vakte i denne Henseende Fremdragelsen af et i 

 sin Tid upaaagtet Skrift af en Genfer ved Navn Argand, hvilket 

 man i 1874 har udgivet paany som Bevis for denne Forfatters 

 Prioritet overlor Gauss og Cauchy. — Dette Skrift udkom 

 første Gang 1806, altsaa 7 Aar efter Wessels. 



Wessel har fremsat sin Fremstilling af imaginære Tal med 

 en saadan Simpelhed og Klarhed, at den den Dag idag kunde 

 bruges som et godt Udgangspunkt for en almindelig Funktions- 

 theori. Har han end ikke kunnet forudse , at de Theorier, 

 som derpaa kunde bygges, vilde antage et saa stort Omfang 

 eller faa en saa stor Betydning, saa har han dog, dels ved at 

 udlede plangeometriske Sætninger af algebraiske Relationer, 

 dels ved at sammendrage Polygoners trigonometriske Behand- 

 ling til Anvendelse af en enkelt almengyldig Formel, vist en 

 klar Forstaaelse af, i hvilke Retninger man maatte søge Frem- 

 stillingens frugtbare Anvendelser. Kun i Henseende til Anven- 

 delse paa de algebraiske Ligningers Theori bragte Argand det 

 videre end han. 



Om Wessel maa det særlig fremhæves, at han ikke nøjedes 

 med at anvende de imaginære Størrelser til Fremstilling af Ret- 

 ninger i Planen , men ogsaa udstrakte deres Brug til Rummet 

 med tre Dimensioner. De Forsøg, som Argand gjorde i denne 

 Retning, vare ikke heldige, og hos Gauss finder man kun et 

 Løfte om ogsaa at tage denne Sag under Behandling. Wessel 



