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Notes sur l'histoire des matliématiques. 



Par 



H.-G. Zeuthen. 



Suite'). 

 (Présenté å la seance du 11 ianvier 1895.) 



IV. Sur les quadratures avant le calcul integral, 

 et en particulier sur celles de Fermat. 



En langage mathématique , réduire luie question. aux qua- 

 dratures cela vent dire simplement en ramener la solntion a 

 des integrations de fonctions ex pli c i te s. Cet emploi 

 dans nn sens purement analytique d'nn terme géométrique 

 nons esl resté d'nn temps on Tintégration n'était pas encore 

 Topération inverse de la differentiation. 



11 n'est pas étonnant qu"a cette époque , ou la géométrie 

 était le senl organe d'opérations générales qni devaient em- 

 brasser jusqn'au.x. qnantilés incommensnrables -) , on se servit 

 aussi d'nne représentation géométrique des intégrales. 



Nons définissons a present les intégrales par Téquation 



\ijdx = lim. SyJx , 



Oli ij = /"(*•) représente nne fonclion de x. Sans se servir 

 expressément des notions de rinfini et des limites, on savait 



M Voir aux p. 1 el 303 de l'année 1S93 du Bulletin. 

 -) Voir ma oe Note, ce Bulletin 1S93, p. 330 et s. 



