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y attache im tel prix , c'est a raison d'un préjugé qui avait 

 commencé de prendre naissance , a savoir que la longueiir 

 d'iine courbe algébrique ne pouvait jamais dépendre algébrique- 

 ment des coordonnées de ses limites. Ce préjugé, qui est lui- 

 méme une preuve des efforts antérieurs faits pour rectifier les 

 courbes, ne s'est pas borne originairement aux courbes algé- 

 briques; et cependant la rectification de la cycioide par Wren 

 avait montre å la prétendue régle une exception , qu'on expli- 

 quait en faisant remarquer que cette courbe (ou ses coordonnées^ 

 dépendait elle-méme d'arcs de cercle. On apprend a connaitre 

 par la préface de Fermat ce préjugé partagé par Descartes M, 

 Sluze et Pascal -). 



Les demonstrations complétes que contient le mémoire de 

 Fermat nous expliquent tres bien la paresse dont Fermat 

 s'accuse lui-méme quant a l'exécution des demonstrations. Une 

 veritable demonstration était pour lui , comme pour Pascal 

 dans le mémoire déja cité, une réduction aux principes d'Ar- 

 chiméde, exécutée avec toute la rigueur qu'on exigeait dans 

 l'antiquité, rigueur infmiment plus grande que celle dont on se 

 contenta plus tard lorsqu'on y substitua la routine contractée 

 par l'usage du calcul dillerentiel ^). Pour exposer ses demons- 

 trations, Fermat avait a sa disposition d'abord les figures géo- 

 métriques comme les anciens, et ensuite le langage algébrique 

 de son temps. Trop conservateur pour en employer les inno- 

 vations contemporaines, il se contentait des notions de Vie te. 



Fermat était un esprit assez puissant pour saisir, retenir 

 et combiner au 'moyen de ces mpdestes instruments tous les 

 rapports mutuels des quantités que, dans ce qui précéde, nous 

 avons essayé de rendre clairs aux lecteurs au moyen de nota- 



1) Géométrie, edition de 18S6 p. 33. 



2) Pascal: (Euvres, edition de 1779, c. V, p. 413. 



^) Nous pouvons renvoyer ti eet égard a VEsquisse de Vhistoire du calcul 

 infinitesimal de M. Mansion, faisant suite t\ son Resumé du Cours 

 d'Analvse infinitesimale. 



