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infinitesimal, en disant que ce calcul a rendu accessibles a tous 

 les sommets oii jusqiralors les esprits d'élite pouvaient seuls 

 s'élever. C'est cette pensée qui s'impose par e\emple a qui 

 étiidie les quadratures de Fermat. Poiir bien expliquer ses 

 idées aux lecteurs modernes, nous avons du, dans notre Note 

 précédente M , nous servir du langage du calcul differentiel et 

 integral; mais Fermat a su concevoir , retenir et rendre 

 fécondes ces mémes idées sans autre algorithme que le 

 systéme de notations de Viéte. 



L'accord existant sur ce point entre ]M. C autor et moi 

 me porte méme a croire possible de nous réunir pour carac- 

 tériser de la méme maniére l'importance du progrés réalisé 

 par Finvention de la géométrie analytique et les rapports de 

 cette métliode moderne avec la géométrie des anciens. 



C'est surtout en donnant aux operations infinitesimales un 

 algorithme et en en faisant ainsi un calcul soumis a des régles 

 uniformes et simples que Newton et Leibniz ont rendu ces 

 operations accessibles a tous ceux qui s'approprient ces régles 

 une fois pour toutes. M. C an tor a done eu ii s'occuper des 

 rapports qui existent entre les inventions des deux sortes 

 d'algorithmes qu'on doit a ces grands bommes. Il constate 

 lindépendance de ces inventions Tune par rapport a lautre. 

 Celle de Newton a été faite la premiere; mais Leibniz, qui 

 a \u plus clairement Timporlance de régles détaillées et uni- 

 formes, a le premier publié l'algoritbme qu'on lui doit. L'utilité 

 de eet algoritbme s'est revélée immédiatement par les nom- 

 breuses découvertes qu'ont faites Leibniz lui-méme et ses 

 premiers successeurs sur les terrains déja counus et par la 

 découverte de nouveaux domaines accessibles a la nouvelle 

 analyse. La théorie des fiuxions de Newton a été tres fruc- 

 tueuse pour son auteur dans ses propres recbercbes, si impor- 



^) Sur les quiidratuies avant le calcul infinitesimal, et en parliculier sur 

 celles de Fermat, voir ce Dulleiin l,S9o, p. 37. 



