Notes sur l'histoirc des mathémaliques, V. 199 



méme temps ce développement perniellait d'en Irouver des Va- 

 leurs approchées ^). 



On voit done qiie la découverte du caractére inverse de la 

 dilTérentiation et de rintégration el Tusage des series infinies 

 ne sont pas des Iriiits niais des conditions malhémaliques de 

 l'application utile de l'algorithme inQnitésimal et du calcul 

 auquel il donne liea. Dans une discussion sur la gloire qui 

 revient aux créateurs de ce calcul, il est done essentiel de 

 savoir quel est Tauleur de ces grands progrés; c'est la une 

 question aussi importante que celle (jui a pour objet Tinven- 

 tion méme des algorlthmes. 



jN'ous avons dit que ces progrés sont dus a Newton. On 

 en trouve la preuve dans le mémoire intitulé : De coiali/si per 

 æqiiafiones numero tenninoriau infinUas, qu'il a communiqué 

 en 1669 a Collins-), mais qu'il avait déja rédigé en 1665 et 

 1666 — années d'ou datent aussi ses premieres découvertes 

 dans l'astronomie physique. Le titre cité montre que c'est 

 avant tout de la méthode des series que Newton s'occupe 

 dans ce mémoire ; mais uu appendice indique d'une maniére 

 tres précise le caractére inverse des deux calculs, dont nous 

 avons parlé. 



Dans le mémoire cité et dans les lettres å Leibniz dont 

 nous aurons a parler plus tard et qui contiennent des Com- 

 munications sur la méme méthode. Newton soumet diverses 

 fonctions a des développements en series infinies aftn de leur 

 donner une forme immédiatement carrable ou intégrable : ce 

 sont des fractions, des radicaux et méme des quantités dépen- 



M Dans le Rapport récemment paru de MM. BriU et No et her sur 

 Die EntwivJceliDtg der Theorie der algehraisclien Finictionen in alterer 

 und neuerer Zeit, M. Brill fait remarquer avec grande raison que c'est 

 déjå le méme développement en serie qui a le premier assuré aux fonc- 

 tions algébriques une existence indépendante des couibes repiésentant 

 les équations qui définissent ces fonctions. 



^) C an tor III, p. 64. Le mémoire existe en plusieurs editions, p. ex. Xew- 

 toni Opuscula p. 1 — 28. 



