iXotes siir l'histoire des niiithématiques, V. 203 



ment eet avanlage de sa métliode de differentiation sur celles 

 de Hud de et de Sluze '). 



Cependant, pour juger de Tusage que Newton a su faire 

 de cette méthode d'intégration , nous ne sommes pas réduits 

 aux courtes allusions renfermées dans l'appendice a VAnaJysis. 

 Il existe de sa main un travail qu'on peut regarder comme 

 l'exécution du programme contenu dans eet appendice. Nous 

 pensons a son Tractatus de quadratura curvarum. Il est vrai 

 que ce mémoire n'a été imprimé qu'en 1704; mais une intro- 

 duction que Newton a mise en tete de cette edition montre 

 qu'alors le corps méme du mémoire existait déja depuis quelque 

 temps-). Les observations de Newton sur une lettre ii Con ti 

 que nous venons de citer nous montrent encore que des no- 

 vembre 1666 Newton avait écrit un traité comprenant la plu- 

 part des théorémes contenus dans le SchoUum de la dixiéme 

 Proposition de son livre sur les Quadratures. Or nous verrons 

 plus loin que ce Scholium contient des tables des quadratures 

 qu'il regarde comme les plus usuelles, quadratures dépendant 

 si directement des recherches précédentes qu'il devait étre 

 alors en possession des principales méthodes dont il se sert 

 dans le Tractatus de quadratura. Newton a inséré les mémes 

 tables dans la Methodus fluxionum, dont la premiere rédaction 

 date de 1671, mais sans aucune indication compléte sur la 

 maniére dont il les a élaborées; il voulait probablement reserver 

 cette indication pour un mémoire particulier tel que le Trac- 



^) LeUre a Collins du 10 décembre 1672 {02mscula p. 29S) et lettre 

 d'Oldenbuig å Leibniz du 26 juillet 1676 (Gerhardt: Leibnizens 

 mathematische Schriften I. p. 92). On voit du reste par les observa- 

 tions de Newton sur une lettre de Leibniz å Conti en 1716 

 (Opusmla I, p. 409) que des 1666 il avait étendu sa méthode de dille- 

 rentiation å des quantités fractionnaires, irrationnelles et transcendantes. 

 Cela rcsulte aussi des quadratures, inverses de ces dillerentiations, dont 

 nous allons parler et qui datent en partie de la méme époque. 



^) Voir la derniere ligne de rintroduction: de qua sequentia olim scripsi. 

 Le traite existe en plusieurs editions, p. ex. Ojniscula 1, pp. 203 — 244. 



