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La maniére compléte dont Leibniz a compris la lettre 

 de Newton se montre aiissi clairement qiie possible par les 

 questions qu'il lui adresse encore dans la réponse que nous 

 venons de citer, et qui ont pour objet précisément la demons- 

 tration qui y manque du théoréme du binéme, et la maniére 

 dont on peut trouver les termes de la serie exprimant une 

 racine d'une équation algébrique , ou de celle qui sert a l'in- 

 version d'une autre serie. Dans sa seconde lettre Newton 

 lui fournit d'une maniére tres compléte les renseignements 

 demandés. 



Avant d'en dire plus long sur cette seconde lettre de 

 Newton (du 24 octobre 1676), nous devons parler de sugges- 

 tions plus indirectes venues de sa part a Leibniz en méme 

 temps que sa premiere lettre. Oldenburg fit suivre cette 

 lettre d'une autre ou il informait ^) Leibniz qu'en 1672 

 Newton avait écrit a Collins qu'il était en possession d'une 

 méthode tres générale servant a determiner les tangentes aux 

 courbes algébriques , que cette méthode servait aussi a la de- 

 termination des courbures, a la quadrature, a la rectification et 

 k la determination des centres de gravité, et enfin qu'elle n'était 

 pas restreinte aux équations de forme rationnelle. Cette com- 

 munication devait interesser Leibniz premiérement a cause 

 des rapports que la méthode des tangentes de Newton pou- 

 \ait avoir avec la sienne. En méme temps il devait étre curieux: 

 1° de connaitre les rapports de cette méthode avec les qua- 

 dratures et les operations qui s'y réduisent, et 2° de voir 

 comment grace a elle on surmontait les difficultés resultant 

 des expressions irrationnelles. Il ne nous parait pas méme 

 invraisemblable que sa courte visite a Londres en octobre 1676 

 ait eu pour but d'étre admis a jeter les yeux sur les manu- 

 scrits déposés par Newton chez Collins. Nous avons déja 

 dit qu'il fut méme autorisé a faire des extraits de VAnal^/sis 



^) Leibniz I, p. 91. 



