Notes sur Ihistoire des mathématiques, V. 227 



per æquationes infinitas. D'iin aiitre coté nous ignorons si en 

 méme temps il a pris connaissance de la iettre de 1672 de 

 Newton a Collins dont nous venons de dire un mot; on a 

 méme dit que, par l'intermédiaire de Tschirnhaus, il en 

 aurait entendu parler des 1675. 



Leibniz fait voir par sa réponse a la seconde Iettre de 

 Newton (ii celle du 24 octobre 1676 dont nous n'avons pas 

 encore rendu compte) jusqu'a quel point la curiosité que nous 

 venons de lui attribuer a été satisfaite par les renseignements 

 trouvés å Londres et par les resultats de ses propres recher- 

 ches suggérées par la communication d'Oldenburg. La 

 réponse est en effet écrite, ou du moins commencée, le jour 

 méme de l'arrivée de la Iettre de Newton, Iettre trop longue 

 et trop riche d'idées et de resultats pour permettre méme a 

 un Leibniz d'y penetrer si vite. Leibniz s'est done båté 

 avant tout de communiquer ce qu'il avait inventé avant l'arrivée 

 de la Iettre a laquelle il avait l'air de répondre. 



Il commence M par exposer sa méthode des tangentes, 

 avec la notation des différentielles que nous employous au- 

 jourd'hui. Nous avons déja dit que, selon nous, il était en 

 possessiou de cette méthode , qui ne différe que par les nou- 

 velles notations de celles d'autres géométres, avant d'avoir subi 

 Tinfluence de Newton. Leibniz ajoute que cette méthode 

 doit étre identique a celle de Newton, ce qu'il conclut du 

 fait que — conformément aux renseignements d'Oldenburg — 

 elle s'applique aussi aux quadratures ; car toute figure est car- 

 rable qui dépend d'une équation differentielle , c'est-a-dire que 

 toute courbe est carrable dont l'ordonnée s'obtient par une dif- 

 ferentiation. Cette remarque de Leibniz lui a été rendue plus 

 facile par la connaissance qu'il avait acquise de VAnalysis per 

 æquationes hifinitas. L'appendice de ce mémoire , dont nous 

 avons parlé , lui aura montre immédiatement que l'opéralion 



'I Leibniz t. I, p. 154 et s. 



