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Nous n'osons pas insister sur l'explication hypothétique 

 que nous avons donnée ici des erreurs commises par Leibniz M 

 dans sa lettre ; mais en tout cas le défaut de toute preuve 

 autre que la generalisation de resultats connus rend vraisem- 

 blable que la differentiation des radicaux a été suggérée a 

 Leibniz par les Communications de Newton sur la formule 

 du binome , soit qu'il en eiit déja concu l'idée d'aprés la pre- 

 miere lettre, soit que la derniére lettre seulement l'eut porte ii 

 imiter la maniére dont Newton avait généralisé sa celebre 

 formule. Cette seconde lettre commence en effet par les expli- 

 cations de Newton sur la maniére dont il a trouvé cette for- 

 mule , explications dont nous avons déja parlé. 



Il résulte de ce que nous avons dit sur le traité De qua- 

 dratura, dont il possédait en 1676, depuis longtemps déja, les 

 resultats principaux, que Newton connaissait alors tres bien 

 la régle générale de la differentiation des radicaux, régle qui 

 est la base de la demonstration de ces resultats. 



Leibniz donne, du reste, dans ses deux lettres des preuves 

 tres notables de l'habileté avec laquelle il savait traiter certaines 

 équations différentielles a une époque oii il ne possédait pas 

 encore une théorie des quadratures ou un calcul integral propre 

 a donner des vues générales sur les questions de cette nature. 

 Les Communications que lui fait Newton sur les quadratures 

 dans sa seconde lettre (du 24 octobre 1676^)) devaient pour 

 cette raison lui étre tres précieuses. Nous avons déja dit, en 



M La précipitatioii de Leibniz se trahit encore dans sa lettre par une 

 autre erreur. Je suppose du reste qu'en réponse aux conclusions que 

 j'ai tirées des fautes commises par Leibniz dans une lettre écrite a 

 la håte, ou m'objectera les fautes qu'on a attribuées å Newton et qu'il 

 aurait commises dans des ouvrages dont il a toujours difteré la publi- 

 cation. On répondra de la maniére la plus simple å ces objections en 

 discutant les fautes qu'on impute au grand géométre anglais. On trou- 

 vera alors que la plupart de ces prétendues fautes dependent de mal- 

 entendus de la part du critique. Nous renvoyons a eet égard a notre 

 prochaine Note. 



^) Newtoni Opuscula I, p. 32S— 357 



