Notes sur rhisUiire des rnathi'malunies, V. 243 



Newton était déjk arrivé jiisqiie-la , et il avait redige en 

 1671 sa Methodus fluxionum, ouvrage qui rendait evidente la 

 fécondité de sa méthode M- Néanmoins la commiinication de 

 Leibniz a pii retirer a Newton nn peu de sa confiance dans 

 rimportance de linvention de l'algoritlime qni jone \h nn si 

 grand role. Voyant nn aiitre se servir d'autres notations ponr 

 exprimer les niernes idées, il a pn croire que pinsienrs savants 



^) Ceci reste vrai quand nieme la rédaction de 1671 n'aurait pas contenu 

 toiites les applications qu'on trouve dans l'édition parue en 1736, re 

 que suppose M. Cantor (t. III, p. 171), et ce qui est bien possibie. 

 Nous avouons du reste que nous ne regardons pas comme abso- 

 lument convaincant å eet égard le calcul de probabilité que fait 

 M. Cantor. La co'incidence d'une serie de matiéres trailées par 

 Huygens et par Newton s'explique, en ellet, assez bien par la con- 

 nexion qu'ont entre elles ces matiéres en vertu de leur nature méme. 

 M. Cantor concéde que la maniere dont Newton détermine les cen- 

 tres de courbure est tout å fait difterente de celle d' Huygens. La 

 cycloide était un exempie assez naturel d'une pareille determination. 

 La simplicité de la construction de son centre de courbure devait frap- 

 per un æii aussi exercé aux considérations géométriques que celui de 

 Newton: eet æil si pénétrant a du apercevoir bien vite la simplicité 

 du lieu de ce centre, ainsi que la propriété de ce lieu de toucher les 

 normales de la premiere cycloide. En continuant d'avancer dans cette 

 voie. Newton devait découvrir que cetté propriété appartient ;\ tous les 

 lieux des centres de courbure, et qu'elle conduit a une rectification 

 tres simple de ces lieux. Lorsque plus tard il chercha des courbes 

 rectifiables , comme il avait déjå cherché des courbes carrables , les 

 développées de courbes données devaient se presenter a lui en pre- 

 miere ligne, et, parmi celles-ci, la premiere courbe algébrique qu'on 

 avait SU rectifier, savoir la parabole semi-cubique, développée de la pa- 

 rabole ordinaire. 



Du reste, comme Newton ne prétend nuile part, pour sa théorie 

 des courbures, å aucune priorité sur Huygens, qu'il cite au contraire 

 avec veneration dans la proposition Lll du premier livre des Principes, il 

 est fort probable qu'il doit la premiere idée de cette théorie å une sug- 

 gestion de celui-ci; mais M. P. Tannery montre dans son analyse du 

 livre de M. Cantor {Bulletin de Darboux 1894, p. 229) que cette sugges- 

 tion a pu lui parvenir par d'autres voies longtemps avant la publication 

 de VHorolof/iiiin oscillatoriiim. Quoi qu'il en soit. Newton cite déjå 

 dans sa lettre å Collins du 10 décembre 1672 {Opuscula I, p. 298) les 

 problémes sur les courbures au nombre de ceux auxquels sa nouvelle 

 méthode est applicable. 



