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aussi l'exposé et la demonstration. Oui, il en eut été ainsi, 

 si Newton s'était adresse a des lecteurs aussi familiers avec 

 la méthode des fluxions que nous le sommes a present gråce å 

 notre conuaissance du calcul differentiel et integral; mais com- 

 mencer par fournir de la méthode des fluxions un exposé assez 

 complet pour donner aux demonstrations des propositions de 

 mécanique une base aussi solide que le demandait avant tous 

 les autres Newton lui-méme, c'eut été certainement faire un 

 bien long détour. 



A l'appui de cette opinion je renvoie premiérement aux 

 remarques que j'ai déja faites sur l'étendue du travail nécessaire 

 pour donner a la nouvelle analyse infinitesimale un fondement 

 aussi assuré que celui que possédaient déja les anciennes 

 méthodes géométriques. Pour bien adapter son calcul infini- 

 tesimal a ses recherches mécaniques, Newton aurait encore 

 eu besoin d'une géométrie analytique plus développée que celle 

 qui était a sa disposition. Dans une lettre qui nous a été 

 conservée M il indique lui-méme les traités de géométrie ana- 

 lytique qu'il faut connaitre pour bien comprendre les Principes: 

 ce sont les livres de Tinventeur de cette nouvelle science et de 

 ses éléves immédiats. Ils out pour cette raison le plus grand 

 intérét; mais ils étaient encore peu commodes pour servir de 

 point de départ aux formules infinitesimales. Pour les coniques 

 du moins, Newton pouvait trouver dans Apollonius une 

 grande richesse de propriétés propres a fournir un appui aux 

 demonstrations infinitesimales, bien plus que dans la géométrie 

 de Descartes. Ce livre, qu'il avait étudié dans sa. jeunesse 

 avec un intérét qui lui fit méme negliger pendant quelque 

 temps l'étude des anciens, aura du reste contribué å lui inspirer 

 le gout de généralité qui le porte a ne pas se contenter de la 

 solution des premieres questions posées par Tastronomie. 



11 ne faut pas, toutefois, exagérer la difference qu'on sup- 



') Rouse Ball p. 121. 



