252 



H.-G. Zeuthen. 



premieres de ces propriétés. Quant å la troisiéme, qui lui sert 

 a caractériser un foyer, il robLient en considérant une droite 

 Hl menée parallélement au diametre CE par le second foyer H. 

 Alors EI + IP = -1 ( 57 + 7P + PH] = a. 



Figure de ^'ewton '). 



p EP j^ EP «, 

 CP »1 6 , 



Si nous désignons par x le point ou la demi-corde Qv 

 rencontre SP, il résulte: 1° de la similitiide des triangles xPv 

 et EPC, et 2° de la premiere des propriétés citées, que 



D'aprés les principes infinitésimaux établis dans les Lemmes^ 

 on peut, dans le cas limile oii QR devient paralléle a xP et ou 

 i?, Q^ T, V et X coincident avec P, substituer QR a xP et xQ 

 a vQ. En méme temps Gv devient egal au diametre GP ^ ou 

 bien, si nous faisons usage des notations déja introduites, a 2a j. 



') Principia 1, prop. XI. 



