^otes sur l'histoire des mathéinatiques, V. 255 



rencontrent dans les Frincipes sont ordinairement assez simples 

 pour le dispenser d'exposer en méme temps sa méthode '^éné- 

 rale des fluxions ; mais il déclare expressément qu'une telle 

 méthode sera iitile a qui vondra profiter de ses solutions géné- 

 rales; c'est ce qu'il fait en ajoutant a plusieurs problémes poses 

 dans une forme générale la condition suivante : Ja quadrature 

 des courbes étant supposée. 



C/est la méme maniére de proceder qu'on retrouve dans 

 une autre classe importante de recherches contenues dans les 

 Principes, celles sur l'attraction des masses. Tout d'abord, en 

 cherchant Tattraction d'une sphére composée de couches homo- 

 genes, ]\ewton n'a a sa disposition aucune formule générale. 

 Il doit appliquer a ce probléme particulier des procédés parti- 

 culiers ; mais en méme temps qu'il le résout, il découvre les 

 formules ou principes généraux dont dépend la solution de 

 problémes analogues , et il peut ensuite réduire de nouveaux 

 problémes å des quadratures. 



On ne caractérise done pas bien les rapports des Principes 

 avec les méthodes infinitesimales en fixant principalement l'atten- 

 tion sur le profit que leur auteur a pu tirer de ces méthodes et 

 méme du calcul infinitesimal, et en y cherchant des indices de 

 la connaissance qu'il pouvait avoir de ce calcul. En méme 

 temps que Newton crée l'astronomie physique et étend puis- 

 samment la mécanique rationnelle, il donne une extension aussi 

 considérable au domaine des recherches infinitesimales. Cer- 

 tainement, s'il n'avait pénétré antérieurement jusqu'aux derniers 

 principes infinitésimaux, s'il ne s'était exercé a les appliquer a 

 des recherches analytiques et géométriques dont sa Methodus 

 fluxiomim contient des preuves si eminentes, il n'aurait pas été 

 en etat de faire cette nouvelle conquéte; mais, pour commencer 

 du moins, il n'a guére pu faire usage du calcul infinitesimal. 

 Avant d'appliquer eet instrument a la conquéte d'un nouveau 

 territoire, il faut connaitre celui-ci assez bien pour savoir tra- 

 duire soit les nouvelles questions dans le langage du calcul, 



Overs, over D. K. D. Tidensk. Selsk. Forh. 1895. 17 



