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immédiatement la remarque que les points déterminés de cette 

 maniére sont, en general, des points d'inflexion [Illud idem 

 punctum plenimque est limes flexfis contrarii). Non séulement 

 done il connait la condition j~ = O, mais il sait encore distin- 

 gner les points d'inflexion proprement dits de cenx qui ne pré- 

 sentent aucune inflexion, visible et dont la parabole qu'il cite 

 fournit un exemple. A eet égard les deux determinations au 

 moyen d'un maximum ou d'un minimum ont l'avantage de ne 

 correspondre qu'aux inflexions visibles. 



C'est comme application de la théorie de la courbure que 

 se présente eette determination des points de reciitude. Cette 

 théorie comprend, non séulement la pénétrante reeherehe infini- 

 tesimale qui a conduit a l'expression du rayon de courbure au 

 moyen des deux premiers quotients différentieis de y (exprimés 

 par l'algorithme de Newton), mais aussi la determination du 

 rapport des fluxions du rayon de courbure et de Fare, rapport 

 qu'il regarde comme mesure de la variation {inæquahilitas) de 

 la courbure, et Newton applique ces determinations a beau- 

 coup de courbes particuliéres. 11 serait diffieile de s'imaginer 

 comment Newton aurait pu s'élever jusque-la sans avoir com- 

 mencé par se faire une idée nette des points d'inflexion. Nous 

 venons de voir qu'il ne se borne pas a y appliquer la mélhode 

 que ses eritiques semblent regarder comme la seule possible. 



6. Au méme endroit^i ou M. Cantor reproche a Newton 

 l'introduction de nouvelles relations arbitraires (voir au n° 3 de 

 la présente Note), il qualifie aussi d'arbitraire un autre procédé 

 de Newton. Celui-ci en fait usage-) la ou il s'agit d'exprimer 

 l'intégrale d'une differentielle totale ou d'une équation differen- 

 tielle donnée ( représentée par des fluxions ) au moyen d'une 

 serie de puissances. Newton évite alors dans la serie a 

 integrer les termes de la forme — en remplacant, dans la 



') Cantor III, p. 166. 



^) Opuscula p. 70 et ailleurs. 



