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faire remarquer qu'aiix endroits oii il s'agit de faire connaitre 

 ces régles, il les démontre au lieii de les énoncer. Leibniz fait 

 preuve ici de eet eminent esprit pédagogique, qui a fait de lui 

 le créateur de la forme du calcul infinitesimal conservée jusqu'a 

 nos jours , en énoncant nettement ces régles tout d'abord. 

 Connaissant Tutilité actuelle du signe d'intégration, nous devons 

 regarder l'introduction de ce signe dans Talgorithme de Leibniz 

 comme un avantage sur celui de Aewton, avantage que. néan- 

 moins, il ne faut pas exagérer. Or on tombe dans cette exa- 

 gération en mesurant eet avantage d'aprés la commodité qu'il 

 comporte pour les lecteurs modernes qui y sont accoutumés, 

 et en oubliant que la représentation de la méme notion par une 

 aire correspondait mieux aux besoins d'une époque oii Ton 

 étudiait les fonctious sous la forme des courbes qui les repré- 

 sentent. En clierchant les fluentes qui ont une fluxion connue, 

 ISew ton a méme une représentation analytique des intégrales. 

 Tout en reconnaissant l'importance de ces avantages, qu'ou 

 doit a Leibniz, je n'en ai guére parlé dans ce qui précéde, 

 parce que cela était superfin. Cette importance, chacun a eu 

 lien de l'apprécier en apprenant le calcul differentiel et integral. 

 On Ta proclamée en termes pompeux M et on y insiste dans le 

 livre de M. Cantor, qui sera pour longtemps la principale 

 source de la connaissance de l'histoire des mathématiques. J'ai 

 eu, dans ma Note précédente, beaucoup plutot besoin de donner 

 a cette reconnaissance d"un fait indéniable le supplement 

 nécessaire, en montrant non seulement que le développement 

 moins complet de la forme et du détail de Talgorithme 

 n'empécha pas ]\e^vton de lemployer aussi librement que 

 Leibniz et ses successeurs, mais de plus que c'est j\'e\vton 



■) Voir par exemple le discouis de Han kel {Die Entwickelung der Ma- 



' thematik in den letzten Jahrhunderten , Tiibingen 1SS5, 2^ edition) 



cité par M. Giulio Vivanti (Il concetto d'infinitesimo), oii il est 



dit que le seul nom de calcul differentiel et integral raarque la supé- 



riorité de ce calcul sur la méthode de fluxions. 



