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M'étant occupé dans cette Note et dans la précédente des 

 travaux de Newton et ayant eu pour guide dans les questions 

 historiques les Lecons de iNI. C an tor, je ne puis m'empécher 

 de faire encore une observation sur un point de Tanalyse de 

 ces travaux qu'on trouve dans eet ouvrage. C'est précisément 

 parce que je ne veux nullement affaiblir — reserve faite des 

 points dont je parle expressément — la conflance qu'on 

 doit avoir dans Téminent historien, que je ne dois negliger 

 aucune des objections sérieuses que je puis avoir a. faire. Je 

 rappelle a eet égard ce que j'ai déja dit plusieurs fois dans 

 ces Notes et ailleurs : le but de mes critiques, qui ne sont pas 

 fondées sur des recherches historiques tres étendues, est seule- 

 ment de pulser dans mes etudes mathématiques des plus grands 

 géométres, des Archiméde, des Apollonius, des Fermat 

 et des Newton, quelque supplement aux resultats des recher- 

 ches plus historiques de M. Cantor, qui ont a eet égard une 

 étendue et une profondeur inconnues jusqu'a present. 



Je fais lobservation préliminaire que selon moi le plan du 

 grand travail de M. Cantor n'aurait pas dii empécher Tauteur 

 de s'occuper particuliérement des Principes de Newton, dont 

 rimportance pour les mathématiques pures est egale å celle 

 qu'a eue cette grande æuvre pour la physique et pour Tastro- 

 nomie. J'ai parlé dans ma Note précédente du développement 

 donné dans ce livre aux principes infmitésimaux, qui y trouvent 

 une foule d'applications, non seulement å la mécanique, mais 

 encore a la géométrie , et aussi de l'influence qu'ont eue 

 plus tard sur l'évolutlon de lanalyse les essais de refaire 

 analyliquement ses demonstrations géométriques. Je rappelle 

 encore que ce liVre marque le terme d'un des plus inté- 

 ressants développements qu'il y ait dans Ihistoire des mathé- 

 matiques. Dans l'antiquité on avait été porte a étudier les 

 coniques par un intérét théorique, et on en avait découvert 

 une foule de propriétés importantes. La connaissance de ces 

 propriétés a trouvé sa plus splendide application par la décou- 



