Notes sur riiistoire des niathumafKiues, VI. 275 



verte due a Keppler des veritables Irajectoires des planétes, 

 et ensuile i»ar la découverte due a Newton de la loi exprimée 

 par la figure de ces trajectoires. 11 y aurait eu uu intérét tout 

 particulier å signaler l'usage immédiat que Newton a fait, 

 dans cette importante découverte, des propriétés connues depuis 

 l'antiquité. M. Cantor ne l'a pas fait. Toutefois, il y a dans son 

 æiivre assaz de choses qui méritent notre plus vive reconnais- 

 sance pour qu'il lui soit permis d'en fixer lui-méme les limites 

 et de laisser a d'autres le soin de suppléer ce qu'il n'a pas voulu 

 y mettre. C'est ce que j'ai essayé de faire pour la question 

 actuelle danS les modestes limites de ma Note précédente ^). 



La connexion la plus intime avec les recherches des anciens 

 se montre encore dans la section purement géométrique du 

 premier livre de& Principes: celle-ci a pour objet la determina- 

 tion des coniques par des conditions données. M. Cantor 

 ne neglige pas entiérement d'en parler '^); mais c'est la maniére 

 dont il s'en acquitte qui fera l'objet de la présente crilique. 

 Au lien des découvertes originales de Newton, il cite, comme 

 exemple des théorémes de géométrie qu'on lui doit, celui qui 

 exprime que les produits des distances d'un point d'une conique 

 aux cotés opposes d'un quadrilatére, mesurées sur des droites 

 faisant des angles donnés avec les cotés, ont un rapport con- 

 stant. Ce théoréme, qu'on a appelé théoréme de Pappus, 

 n'appartient pas a Newton; il a une histoire dont l'importance 

 egale a certains égards celle qu'a ene la théorie antique des 

 coniques pour les progrés modernes de l'astronomie. iM. Cantor 

 n'en dit absolument rien å l'endroit cité , et ce qu'il en avait 

 dit dans les tomes précédents en parlant de Pappus et de 

 Descartes^) suffit a peine a préserver le lecteur de Terreur 



') P. 250-55. 



2) Cantor III, p. 200. 



^) T. 1, p. 422 (2e edition); T. II, p. 741. M. Cantor ne s'y occupe que de 

 la generalisation due a Pappus. C'est seulement dans une nouvelle 

 Note {Bulletin de Darbonx 1895, p. 68) (ju'il rappelle la partie antique 



