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grande exactitude , et les calculs nécessaires poiir arriver au 

 but sont alors tres longs et tres fatigants. Il faut par exemple 

 avoir les puissances des logarithmes naturels avec environ 

 20 décimales. 



Rebuté par ces difficultésy j'ai cherché une autre voie 

 pour calculer les premiers a, et quoique mes calculs sur ce 

 point exigent encore un complément , j'ai néanmoins réussi a 

 obtenir quelques resultats qui ont assez d'intérét pour que je 

 désire les publier dés a present. Tout en me réservant de 

 donner plus tard des renseignements plus complets , je me 

 borne ici a quelques indications sommaires. 



D'aprés les théorémes de Riemann sur la fonction f(f), 

 on peut, pour les petites valeurs de t^ développer log ^(^) en 

 une serie de la forme 



la- I a^ 6 a° 

 Les coefficients de cette serie pourront, s'ils sont connus, 

 servir a la determination des a. Afin d'oblenir ces coefficients, 

 j'ai calculé directement log f («Y) pour ^ = -r- , — , — ...^, avec 

 20 décimales, en partie au moyen des valeurs de C(s) données 

 avec 30 décimales par Stieltjes {Ada Mathematica, t. X). En 

 outre je posséde la valeur de C(i) avec 26 décimales d'aprés 

 une communication de Stieltjes. J'ai vérifié le resultat donné 

 par eet auteur et trouvé moi-méme: 



C(J) = — 1-4603'5450"8809'"5868"1288''9499"1525''^M25M- 

 Cela me permet de calculer directement log?'(0) = «o. 

 On peut alors former les valeurs de 



et determiner la. valeur numérique de a^ par interpolation: 

 le calcul est facilité par cette circonstance que la fonction 



^) Les indices ont pour but de niieux marquer 1' ordre des difierentes 

 unités. 



