308 -f-P- Gram. Note sur le calcul de la fonction ^(s) de Riemann. 



log.r(l+|);r Us~l)C{s) = 



zCd + z) 



1 



+ 



+ 



+ 

 + 



0-6931'4718"0559'"9453'' 

 230'9570"8966"'1210"'s 

 23077 15"8647"'9023^5- 

 3705"2743"'8174'''6-^ 

 1840"6805'"3155"s* 

 14"3018"'6711'V 

 4"6906"'0695'''s6 

 653"'4559"^s^ 

 158"'6084^s8 

 3"'1 416^6-^ 

 5997''si^ 



154^s" 



24/. gi 2 



+0-5772'1566"490r"o329^^ 

 ^ . 728'1584"5483"'6767^s2 



— 48'451 8" lo96"'4 361^^3 



— 3'4230"o736"'7172">4 

 + 9689"0419'"3944"'^5 



— 66r'103l'"8108"'^6 



— 33"1624"'0909''^' 

 + 10"4620"'94o9"'ø8 



— 8733"'2181^^^ 

 ^ 94"'7827^^io 

 + o6"'5842^øii 



— 6"'7687"5'i2 



+ 3492"'^i^ 

 + U"z^* 

 24^2'^^ 



Mes calculs ont, pour la plus grande partie. été faits avec 

 20 décimales. Les vérifications qiie j'ai pu faire m'ayant montre 

 qu'on ne peut pas avoir confiance dans les derniers chiffres, 

 j'ai rejeté toutes les décimales qui viennent aprés la 16'^""'. J'ai 

 lien de croire que mes resultats sont exacts au moins jusqu'au 

 j5iéme chilTre inclusivement; mais pour étre tout a fait certain 

 de ce point, il faudrait recalculer quelques-uns des coefficients, 

 particuliérement les premiers, d'aprés une méthode tout a fait 

 différente. J'espére avoir l'occasion d'achever aussi ce calcul 

 et parvenir a donner les coefficients avec assez d'exactitude 

 pour qu'on puisse determiner au moins les trois ou quatre 

 premiers a h une unité pres. Les valeurs que donnent actuelle- 

 ment mes calculs sont les suivantes: 



«!-= 14-135, a2= 20-82, a3=25-I. 

 Mais on ne peut pas se fier aux deux derniers chiffres. 



