420 T. N. Thiele. 



med et bestemt Tal. Men hvis dette kan gøres, bliver det en 

 Omvej at lade Tilfredsstillelsens Grad bestemme Vægtens For- 

 deling mellem Listernes Navne; Valget vil da være afgjort, naar 

 det kan paavises, at en Kombination af Kandidater giver større 

 Sum af Tilfredsstillelse end nogen anden , naar Tilfredsheds- 

 tallene fra de enkelte Lister lægges sammen. 



Naar Spørgsmaalet stilles paa denne Maade, synes Løsningen 

 at ligge nær. Det er klart, at en Liste og dens Vælgere opnaa 

 fuld Tilfredsstillelse, naar alle Listens Navne findes i den Kom- 

 bination, der prøves, og at Tilfredsheden overhovedet voxer, 

 naar Antallet n voxer paa de Navne, den har tilfælles med 

 Listen. Da Tilfredsstillelsens Tal T selvfølgelig maa være pro- 

 portionalt med Listens Vægt v, maa man kunne skrive 



T = vf(n) , 

 hvor Tallet f[ii) alene retter sig efter hint Antal n. Vilkaarligt, 

 men uden at forandre Resultatet, maa man kunne sætte f[0) == O 

 og /"(I) = 1; dermed siges kun, at Lister, som ikke faa noget 

 Navn ind i Kombinationen , ikke faa nogen Tilfredsstillelse ved 

 den, og at Tilfredsstillelsen ved at opnaa Valg af en eneste 

 Kandidat vil være ens for hver ligeberettiget Vælger, saaledes 

 at vi kunne tage denne Tilfredsstillelse til Enhed for vore Maal. 

 Men hvad Tal er f(2), f{Z) o. s. v. og almindelig /"(«)? Hvilken 

 Funktion af ti er f()i). Tilfredsheden (for Enhed af Vægt) ved 

 Antallet af Kandidater , der fra Listen gaa over i den Kombi- 

 nation, som konkurrerer til Valg? 



Med dette Spørgsmaal viser Problemet om sammensatte 

 Valg en Vanskelighed, som vel altid har været tilstede, men 

 som kun utydeligt har kunnet føles , saa længe man ikke be- 

 tragtede Sagen netop fra dette Synspunkt. Stemmesedlens Ind- 

 hold og Kandidaternes Antal og indbyrdes Forhold er ikke Op- 

 lysninger nok til at afgøre Valgets rette Udfald. Opgaven er 

 utilstrækkeligt oplyst, saa længe vi ikke kende Funktionen f(}(\. 

 og del er ikke muligt at udlede den af hine formelle Angivelser. 

 For at vurdere Tilfredsstillelsen ved al faa mange af sine Parti- 



