Om Flerfoldsvalg. 425 



maa den i det simpleste Tilfælde (d'Iloiults) , hvor intet 

 Navn findes i)aa mere end en Liste og hvor Listernes Væiite 

 m% n' . . . . r' forholde sig som hele Ta! rii, ii, . . . . r, hvis Snm 

 er Antallet af Kandidater, der skal vælges, give størst Tilfreds- 

 hed derved, at Listen ni' vælger m, w vælger /^ .... r' vælger 

 r Kandidater. 



Funktionen /(;/) = 1 + 7/ + + " opfylder denne Be- 

 tingelse. Thi 



m'f[)ii] -f- )i'f{»] +.... + r'f{y] > 



'>m'f{m—\) + )i'f(ii + 1)4- + r'f(r), 



hvor en hvilkensomhelst (den første) Liste har mistet et Valg 

 til Fordel for en hvilkensomhelst anden Liste (den anden), ved 

 Subtraktion af Ulighedens højre Side fra venstre fremkommer 



nemlig 



m' n' , ., m' n — mn'-\-m' _ ,^ 

 >0, eller -' > O, 



il I n 4 1 m{ii 4-1) 



og dette gælder ubetinget, naar 



m' n' r' 



m n ' ' ' ' r' 



Den Valgmaade, som skal omtales i dette Afsnit, udmærker 

 sig altsaa ved at give forholdsmæssige Valg. Dette gælder dog 

 ikke exakt, og andre Funktionsformer kunne have samme Egen- 

 skab, thi selve Definitionen angaar kun hele endelige Antal, og 

 kan derfor ikke give nogen skarp Bestemmelse gennem For- 

 dringen om største Tilfredsstillelse. Anvendt paa det analoge 

 Tilfælde af kontinuerte Kræfters Kamp om Resultater, der lige- 

 som Kræfterne kunne maales med kontinuert variable Tal, fører 

 ]V1aximumsbetingelsen til Bestemmelse af f(n] som Logarithmen 

 til n. Men da log (0) = — 00, kan denne Funktionsform ikke 

 uforandret anvendes paa Tilfældet med hele Antal. Vor Funk- 

 tion er i øvrigt som bekendt meget nær beslægtet med Loga- 

 rithmen. 



For at anvende vort Kendetegn paa Opgørelser og Valg 

 efter denne Valgmaade behøver man blot at dividere Listernes 



