Sur la llu'Drie des clectioiis iiiultiplcs. XVII 



lois et h, faire médiatement des élections, c'est le genre propor- 

 tionnel d'élection qu'il faiit appliquer. 



L'avantage du genre proportionnel, c'est qiie les élections 

 peuvent étre faites dans des circonsci'iptions électorales. Ce 

 moyen, trop favorisé sans doute en general et qui pourra méme 

 étre pernicieux dans d'autres genres d'élection, n'a ici d'autre 

 défaut qne de rendre les resultats plus ou moins grossiers, 

 surtout si les circonscriptions soul tres petites ou pen en rap- 

 port avec le nombre des candidats a élire. 



On pourrait encore citer uue foule d'autres genres d'élec- 

 tion: Un genre «tyrannique» , f{}i) = ^/M^' + l), peut assurer 

 quand méme un gouvernement fort. Le genre »le plus faible«, 

 f(n) = 1 (sauf /'(O) = 0) est bon pour élire des porte-paroles 

 pour une discussion. Entre ces genres il y a une infinité de 

 nuances intermédiaires. 



En théorie notre criterium nous donne le ])oint d'appui 

 indispensable pour la rechercbe et pour la critique des méthodes 

 speciales, et peut-étre pourra-t-il nous servir a rendre plus 

 accessibles au public quelques petites vérités. Malbeureusement 

 il est impossible de le transformer directement en régle pratique 

 OU seulement d'en déduire pour cbaque genre d'élection comme 

 pour le genre fort une régle d'élection toujours juste. Ce n'est 

 pas qu'on puisse imaginer un criterium d'une application plus 

 simple et plus facile. Mais s'il s'agissait seulement d'élire 

 dix candidats entre trente , il faudrait calculer les satisfactions 

 pour plus de trois millions de combinaisons , sans en omettre 

 une seule. 



Il faut reconnaitre l'impérieux besoin pratique de régles 

 d'élection correspondant aux divers genres, pour indiquer 

 approximativement sinon tres exactement chacun des candidats 

 dont l'ensemble oll'rirait la combinaison la plus satisfaisante. 



M. Phragmén a employé dans le méme but le principe sui- 

 vant: La combinaison victorieuse de n candidats doit contenir 

 en soi la combinaison victorieuse de h — 1 candidats. Pour le 

 genre fort la justesse de ce principe se démontre facilement, 

 étant une conséquence directe de la régle speciale déja men- 

 tionnée. Pour les autres genres ce principe n'est vrai qu'approxi- 

 mativement. Toutefois dans des genres qui ne différent pas 

 plus du genre fort que n'en ditTére le genre proportionnel, cette 

 approximation semble encore assez bonne. C'est seulement 



