2. Møde. ^ 21 ^ 25. Jan. 



Forf. gaar nu over til Tchebychevs berømte Undersøgelser 

 og benytter g 7 til nærmere Betragtning af Funktionen ip{x)^ det 

 vil sige Logarillimen til det mindste fælles iVlangefold for Tallene 

 indtil X. Han udvikler Tchebychevs iMethode til Bestemmelse 

 af Grænser for Funktionen og gjør forskjellige Forsøg paa ad 

 anden Vej at faa en nøjagtigere Bestemmelse, men uden at disse 

 Forsøg føre til noget. En Methode, analog med Riemanns, 

 viser sig blot at føre tilbage til Udgangspunktet og bekræfter 

 derved vor tidligere udtalte Mening om Riemanns IMethode. 



I §8 søger Forf. Tilnærmelsesformler for d'in] og 6{n)^ det 

 vil sige for Antallet af dividerede Primtalpotenser, henholdsvis 

 Primtal til n\ han søger at finde Afvigelsen mellem {)-{n) og Li{n)^ 

 men naar ikke til noget afgjørende Resultat. Han gaar derpaa 

 over til at sammenligne nogle empiriske Formler med Resul- 

 taterne af Optællinger i Primtaltavlerne, i § 9 bestemmes Inter- 

 vallet imellem to Primtal ved Tchebychevs Formler, og Sam- 

 menligninger anstilles mellem Formlen og Optællingerne. 



Afhandlingen er ledsaget af flere Tavler, der ere forklarede 

 i g 10. Tab. 1 indeholder Værdierne af s,, til ?• == 36 med deres 

 naturlige og briggiske Logarithmer samt de reciproke Potens- 

 summer for Primtallene alene. De briggiske Logarithmer ere 

 beregnede af Forf. selv med 12 Decimaler. Tab. Il indeholder 

 Værdierne af e^ og af Li{e'') fra x=b til æ = 10 med Interval 

 af 0.2, og ere fra æ = 1 beregnede af Forf. Tab. III angiver 

 Antallet af Primtal til e-^ fra x = Q til x = M med Interval 0.1 

 og de tilhørende Logarithmer. Denne Tavle er beregnet af Forf. 

 efter den tidligere nævnte Formel, og til Sammenligning er i 

 Tab. VI Antallet opført efter Optælling, idet der tillige er vist, 

 hvorledes Middelafvigelsen varierer. Tab. IV og V ere Tabeller 

 over Primtalmængden efter Gauss, Meissel og Glaisher. Endelig 

 har Forf. i Tab. VII foruden nogle mindre Ting beregnet log. ^[x) 

 til x= 1700. 



Betragte vi nu det foreliggende Arbejde i sin Helhed, saa 

 maa det erkjendes, at, naar man holder sig til den stillede 



