34 T. N. Thiele. 



altsaa Tal, som kun afhænge af de ubekjendte Afstande (sj.o paa 



noget simplere Maade end ^1,2), medens a, ecos S og D ere tre 



Tal, som bør elimineres. Dette er for de to førstnævnte Tal 



let nok og kan ogsaa ved Rækkeudvikling eller særlige Tabeller 



udføres for Z>'s Vedkommende; man kan altsaa beregne <p efter 



en vis Formel, 



^1,2 = ^'(h — ^1, «i,2, gu 2) 



</'3,i = ¥[ti — h, 53,1, gz,i.) (3) 



^2,3 = ^'{h — k^ «2,3, ^2,3), 

 og ved Indsættelse heraf id) faas 3 Ligninger, med den mest 

 sammentrængte Fremstilling af hele Indholdet af den theoriske 

 Astronomi, efter de Kepplerske Love, 



Forudsætte vi, at vi kjende Retningsiagttagelser af Stjernen 

 til de tre Tider t^ , ^2 og ^3, saa indeholde disse Ligninger ikke 

 andre ubekjendte end de tre Afstande fra Iagttageren, og disse 

 kunne derved bestemmes, lettest efter den af Gauss benyttede 

 afbrudte Rækkeudvikling, 



(pi,2 = Hh—k) ^-^— , 



hvor r kan være en hvilkensomhelst af Stjernens heliocentriske 

 Afstande i det af Iagttagelserne omfattede Tidsrum. 



De samme tre Ligninger ((1) med Indsættelsen af (3)) kan 

 man ligeledes benytte, naar det forudsættes, at man kjender de 

 til Tiderne h og h svarende Steder (.^i, ?/i, z^) og (.»2, 3/2, 2^2) 

 fuldstændigt; man kan derved til en vilkaarlig Tid ^3 beregne 

 Stedet (æ's, 3/3, 23), saaledes som det vilde væ.re, naar Kræfterne 

 virkelig vare, som de forudsættes ved den Kepplerske Tilnær- 

 melse. Rigtignok vil man hertil behøve tilnærmede Værdier for 

 rz og vs, som gjennem S2,3, -^3,1, ^2,3 og ^3,1 indgaa i ^2,3 og 

 il%i. Saadanne kan man imidlertid skaffe sig ved Interpolation 

 med de først beregnede Værdier, der svare til de tre Observa- 

 tionstider, men dertil medgaar en Del Arbejde, som navnlig 

 hidrører fra Beregningen af de sande Anomalier, V — V og 

 altsaa fra g = Vrrco?,h{V — F), som indgaar i (3). 



