Baneberecn. for Plnneter v. en Modifikation af de Kepplerske Love. 35 



Hvad jeg nu ved denne Lejlighed har at fremføre af mit 

 eget, knytter sig til den Særegenhed ved Ligning (3), at Tallene 

 s og g, som, naar Mellemtiderne ere smaa, kun afvige fra hin- 

 anden ved en Differens af 2den Orden, yderligere indgaa i denne 

 Ligning paa en saadan Maade, at denne deres lille P'orskjel, 

 i alt Fald naar Banen ikke er yderligt excentrisk, saa godt som 

 slet ikke kan komme til at gjøre sig gjældende, førend Mellem- 

 tiderne blive saa store, at de Kepplerske Love blive uanvende- 

 lige. At delte er Tilfældet, vises maaske simplest paa den 

 indirekte Maade, at man i Eliminationen mellem Ligningerne (2) 

 undlader at benytte Ligningen for g og derfor beholder den 

 ubekjendte a, Stjernens Middelafstand fra Solen, i Endeligningen. 

 Det vil da kunne vises, at a kun spiller en aldeles betydningsløs 

 Rolle deri. 



Eliminerer man e cos /S ved den tredie Ligning (2) (for s) 

 findes 



^1,2 = a]/a i sin 2B — 2 ""^"^'' tang i>) 



h{t^-U] = aVa(%D — 2 ''~''''' tangZ)). 



Sættes her tang D = æ 



altsaa D = x — \ k^ -f- i æ^ — | ^-^ _|- . . 



sin 2 i> = 2 [x — æ3 -f x^ — x^ + . . ) 

 haves 



^^_2 = 2al/a /'^ Æ'— A-S-f x'— x^ ^ 



k {t2 —ti) = 2 a l/a 1^^ X _ ^ .^3 ^ i ^^,5 _ i .^.7 ^ 

 eller naar x = ?< \/ -^ og for Korthed s = ^1,2 ^ = ^1,2 



a 



' s\ , Is 





