VIII Rapports sur les mémoires envoyés en réponse 



récliptique. 11 a étudié trois sections complétes de ce genre, 

 par conséquent dans 6 longitudes distantes de 60°, et en expose 

 les caractéres a la fois graphiquement et par le calcul. 



Les dessins qui représentent les 6 sections de l'anneau 

 ont déja un tres grand intérét. Ils résolvent d'une maniére 

 certaine la question de savoir si l'anneau est simple ou compose 

 de plusieurs anneaux concentriques; car ils nous montrent les 

 intersections des différentes orbites planétaires distribuées dans 

 une aire faiblement elliplique , et amassées principalement 

 autour des grands axes, qui ne s'écartent pas beaucoup de 

 récliptique, non toutefois autour des centres des ellipses, mais 

 en un lieu situé sur le coté tourné vers le soleil. Les choses 

 se passent précisément comme on devait s'y attendre par suite 

 de la probabilité variable de découverte, en supposant que l'an- 

 neau des asteroides est simple et que la densité des planétes 

 dans des sections normales suit la loi exponentielle des erreurs. 

 Il y a cependant deux critiques a adresser å l'auteur au sujet 

 de ces dessins: d'abord qu'il marque de la méme maniére, par 

 un petit point, les intersections de toutes les planétes, au lieu 

 d'employer des points plus gros pour mettre en évidence celles 

 des plus grandes planétesj, et ensuite qu'il ne les accompagne 

 d'aucune explication. 



Plus importants encore sont les calculs que l'auteur a 

 entrepris avec les coordonnées de ces points d'intersection. 

 Dans l'hypothése d'ailleurs expressément admise dans l'énoncé 

 de la question proposée, que, pour ce qui regarde les masses 

 relatives des différentes planétes , on peut s'appuyer sur les 

 conclusions tirées de l'intensité lumineuse, l'auteur a assez bien 

 calculé quelle est la masse qui, pour chacune d'elles, tombe 

 en dedans de chacune des sections considérées comme des 

 cibles d'une épaisseur constante infiniment petite. En désignant 

 par fi ces elements de masse et par x &\, z les coordonnées 

 des points d'intersection (le centre du soleil a l'origine et la 

 ligne de l'écliptique comme axe), l'auteur s'était propose de 

 calculer pour chacune des 6 sections les sommes: 



\fjiz] \{ixz] [ixæ'^z] 

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