aux questions mises au concours poiir l'année liS83. IX 



Il n'a toiitefois effcctué ce calcul que pour iine seiilc sec- 

 tion, et s'est contenté, quanl aux cinq aiitres , de calciiler [//.], 

 [fjtæ] et [fiz]. Mais c'est déjå suffisant non seulement pour 

 donner a ce travail un avantage sur les deux autres, mais aussi 

 comme elements d'une veritable solution de la question proposée. 

 Car l'auteur déduit des sonimes calculées pour chaque section 

 une determination du centre de gravité de cette section, et, 

 considérant ce point comme l'intersection de l'orbite d'une 

 planéte moyenne, il montre, par une compensation bien exécutce, 

 que les 6 points connus de cette orbite et les sommes des 

 elements de masse qui y sont réunis confirment, avec une ap- 

 proximation suffisante , la supposition que la planéte moyenne 

 qui remplace tout le systéme se meut autour du soleil suivant 

 une ellipse képlérienne. L'auteur acquiert par la l'honneur 

 d'étre le premier qui donne un systéme réellement complet 

 d'éléments moyens pour l'ensemble des petites planétes connues 

 jusqu'a ce jour. Et, en ce qui concerne la question de la 

 distribution des masses en dedans et en dehors, en haut et au 

 bas de l'anneau , il aurait bien été tres désirable que l'auteur 

 eiit calculé pour les 6 sections les sommes des puissances 

 et des produits du deuxiéme et du troisiéme degré; mais, en 

 tout cas, il n'y a pour le moment rien , notamment dans les 

 dessins ci-dessus mentionnés , qui indique que l'anneau n'a 

 pas partout la méme constitution. 11 peut done étre permis 

 de regarder la dissémination laterale des masses comme déter- 

 minée par une seule section , et ce que l'auteur donne pour 

 celle-ci est précisément ce qu'il faut pour caractériser une 

 pareille distribution asymétrique accidentelle. Mais ici nous 

 avons tout lieu de regretter que l'auteur accompagne ses calculs 

 de si peu d'explications, car lå oii tout devait l'engager å montrer 

 comment les nombres qu'il donne peuvent servir a rendre in- 

 telligible la dissémination de la masse, il garde complétement 

 le silence, et emploie méme trop peu le langage des chiffres 

 et des signes, qu'il préfére évidemment a celui des mots. Il 

 réduit les sommes de ses produits aux valeurs qu'elles recoivent 

 lorsqu'on prend pour origine le centre de gravité de la section, 

 mais il ne calcule pas les constantes de l'ellipse des erreurs 

 par les sommes du deuxiéme degré, omission qui peut cepen- 

 dant se défendre, comme il est evident qu'ici on ne saurait éviter 

 de prendre en considération aussi les sommes du troisiéme degré. 



