IV Questions mises au concours pour l'année 1886. 



langue littéraire. II y aura en outre a rechercher quelle in- 

 fluence rimitation des modéles étrangers a eue sur la maniére 

 de s'exprimer dans la langue littéraire et sur sa forme extérieure. 



Enfln, relativement aux rapports de la langue littéraire 

 avec les autres dialectes, il y a différents points qui ont besoin 

 d'étre éclaircis, par ex. la question de savoir si Ton peut con- 

 stater Tinfluence d'autres dialectes que celui de la Sélande, de 

 méme que la connaissance des dialectes sélandais plus réceuts 

 permettra, sans aucun doute, de determiner plus exactement 

 quelle est la region de la Sélande dont le dialecte constitue le 

 fond essentiel de la langue littéraire. 



En considération de l'importance qu'aura pour Thistoire de 

 la langue danoise une etude approfondie de toutes les questions 

 qui s'y rattachenl, l'Académie met au concours la question 

 suivante: 



Donner un exposé de la formation de la langue littéraire 

 danoise a l'époque de la Reformation. 



Classe des Sciences. 

 Question de Mathérnatiques. 



(Prix: la Médaille d'or de l'Académie.) 



Dans un systéme de transformations linéaires du plan 

 déterminées par 



[ix^ = ax -\- by '\- cz 



yiZ^ = a^x-}- b^y-j- c^z, 

 nous pouvons imaginer qu'on en a séparé quelques-unes pour 

 lesquelles les coefficients satisfont a certaines conditions. Nous 

 dirons alors qu'elles forment un groupe, si deux transforraatipns 

 effectuées l'une aprés Tautre peuvent étre remplacées par une 

 troisiéme, et si toutes les transformations inverses satisfont aux 

 mémes conditions. En fait de groupes connus, nous pouvons 

 mentionner le groupe complet, c'est-a-dire le groupe de toutes 

 les transformations linéaires, le groupe des transformations qui 

 n'altérent pas la droite å Tinfini, de celles qui ne font pas 

 varier la distance entre deux points quelconques, de celles qui 

 ne changent pas les angles ou les aires, etc. En general, 



