divers rayons lumineux dans les corps, la Société met au 

 concours la question suivante, å savoir de determiner plus exacte- 

 ment qu'on ne l'a fait jusqu'ici de quelle maniére les indices de 

 réfraction des corps dependent des longueurs d'ondes des rayons 

 réfractés. 



Question de Mathématiques. 



(Piix: la médnille d'or de la Société.) 



Par des recherches qui datent déja d'une generation, Liou- 

 viUe a établi dans quelles limites cerlaines différentielles explicites 

 OU certaines équalions différenlielles données, se laissent integrer ou 

 non par des fonctions connues. Des resultats obtenus par ce géo- 

 metre et d'autres auteurs, a la solution du grand probléme : d'in- 

 diquer d'une maniére générale les moyens de toujours reconnailre 

 si une ditTérenlielle explicite ou une équalion difTérentielle donnée 

 conduil a des fonctions connues, ou exige au contraire l'introduc- 

 lion de formes nouvelles, il y a certainement encore un grand 

 chemin å faire. Mais, comme chaque pas fait dans cette voie 

 peut avoir de i'importancc pour la théorie mathématique, la Société 

 désire d'encourager des recherches en ce sens en proposant sa 

 médaille d'or comme prix 



au méraoire qui résoudra, de la maniére la plus satisfaisante 

 et la plus générale, la question de nouveaux signes permettant de 

 reconnaitre si des différenlielles explicites ou des équations diffé- 

 rentielles données, se laissent integrer par des fonctions connues. 



Les réponses å ces questions peuvent étre écrites en latin, 

 en francais, en anglais, en alleraand, en suédois et en danois. 

 Les mémoires ne doivent pas porter le nom de l'auteur mais une 

 devise, el étre accompagnés d'un billet cacheté muni de la méme 

 devise, et renfermant le nom, la profession et l'adresse de l'au- 

 teur. Les raembres de la Société qui deraeurent en Danemark ne 

 prennent point part au concours. La récompense accordée pour 



