172 0. Kleinstück, Bestimmung d. spez. Gew. fester Körper. 



Ein Überblick über die mitgeteilten Resultate zeigt, dafe die spez. 

 Gewichte leichter Körper viel genauer miteinander übereinstimmen 

 als die schweren Körper. So weichen z. "B. die Zahlen für Kartoffeln 

 nur um 2 Einheiten in der 4. Decimale, die für Eisen schon um mehr 

 als 4 Einheiten in der 2. Decimale von einander ab; selbst mit der 

 feinen Wage ist das spez. Gewicht des Eisens nicht bis auf die 3. De- 

 cimale genau zu ermitteln und auch die Reduktion des spez. Gewichts 

 auf 40 beeinflufst das Resultat weit mehr als bei leichten Körpern. 

 Diese Verschiedenheiten liegen nicht an der Methode, sondern sie sind 

 eine mathematische Notwendigkeit, die in dem Begriff „spez. Gewicht" 

 begründet ist. Es dürfte deshalb nicht überflüssig sein, durch eine ein- 

 fache Betrachtung die Grenzen der Genauigkeit allgemein festzustellen, 

 welche bei der Bestimmung des spez. Gewichts erreicht werden können. 



Gehen wir von ganz konkreten Fällen aus und nehmen an, dafs 

 verschiedene Körper von den spez. Gewichten 1, 2, 3, 4 u. s. f. gegeben 

 sind und dafs je 1000 g zur Bestimmung verwendet werden sollen. 

 »Stellen wir sodann ein für allemal die Frage: „Welche Änderung im 

 spez. Gewicht bringt eine Wägungsdifferenz von 1 g der verdrängten 

 Wassermenge hervor?", so ergibt sich folgendes: 



Ein Körper vom spez. Gewicht 1 verdrängt eine gleich schwere 

 Wassermenge, im vorliegenden Falle also 1000 g. lg Wasser re- 

 präsentiert mithin eine Einheit in der 3. Decimale. 



Besitzt der Körper das spez. Gewicht 2, so wiegt die verdrängte 

 Wassermenge 500 g. Diese 500 g stellen also 2000 Tausendel dar, 

 1 g ist demnach der 500. Teil davon oder 0,004. 



Wir sagen, ein Körper hat das spez. Gewicht 3, wenn die ver- 

 drängte Wassermenge 1/3 seines Gewichts, also hier 333,3 . . g, beträgt. 

 Da diese 333,3 . . g den Wert von 3000 Tausendein repräsentieren, so 

 besitzt 1 g den Wert von 9 Tausendein oder 9 = 3.3 Einheiten in der 

 3. Decimale. Setzen wir diese Betrachtung fort, so finden wir ganz 

 allgemein, dafs beim spez. Gewicht s unter den oben gestellten Be- 

 dingungen 1 g Wasser s2 Einheiten in der 3. Decimale beträgt. Für 

 s = 7 würde also 1 g schon eine Abweichung von 0,049, für s = 20 aber 



bereits ein Fehler von 0,400 im spez. Gewichte sein. Für s = -^ 



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Es ist also ganz natürlich, wenn wir bei den schweren Körpern jene 



dagegen beträgt 1 g nur -j- Einheit in der 3. Decimale oder 0,00025. 



