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schreibende Botanik bringt diese Regel auch in ihrer Nomenklatur 
zum Ausdruck. Linne& unterschied als Klassen: Monandria, Diandria, 
Dodecandria, Icosandria, Polyandria, und als Ordnungen Monogynia, 
Digynia, Polygynia. Bekannt sind ferner Art- und Gattungsnamen 
wie: Malaxa monophylla, Platanthera bifolia, Trifolium, Paris quadri- 
Folia, Dentaria polyphyllos. Nur wenn ein Organ in geringer Anzahl 
vorkommt, läßt sich eine charakteristische Zahl angeben. 
Als Maßeinheit für die Abweichung vom Mittelwert haben wir 
überall die Zahl ı gewählt und haben damit die Änderung von 
I auf 2 gleichgesetzt der Änderung von 100 auf tor. Es hat aber 
mindestens ebensoviel Berechtigung, jeweils eine Verdoppelung der 
Zahl als gleichgroße Variation zu betrachten, also die Änderung von 
ı auf 2 gleichzusetzen der Änderung von Ioo auf 2001). Im Kurven- 
bild können wir das zum Ausdruck bringen, wenn wir auf der Abscisse 
statt der Zahlen die Logarithmen derselben abtragen. 
Als Maß für die Häufigkeit der Varianten dienten in der ersten 
Darstellung (Fig. x) die Ordinaten oder — was hier auf eines heraus- 
kommt — die Rechtecke über den Abschnitten der Abscisse (41/5 bis 
51/2 usw.). Für Zahlenvariation sind beide Auffassungen berechtigt, 
für kontinuierliche Variationen ist nur die zweite Darstellung ver- 
wendbar. 
Die Zahlenvariation geht immer sprungweise von einer ganzen 
Zahl zur andern. Die Zahlen sind aber wohl doch ein Maß für 
stetige innere Veränderungen, in ähnlicher Weise, wie eine Uhr mit 
ruckweiser Zeigerbewegung den stetigen Fortgang der Zeit mißt. 
Wir wollen also die Zahlenvariation als verkappte Klassenvariation 
behandeln und nicht die Höhen, sondern die Flächen als Häufigkeits- 
maß benutzen. Bei der Umformung sind die Klassenspielräume un- 
gleich geworden; die Größe der Klassen 1, 5, Io, 100 verhält sich 
nachher wie 1:1/5:1/49:1/,99. Um das richtige Verhältnis der Flächen 
wieder herzustellen, sind also die Höhen mit 1, 5, Io, 100 zu multi- 
plizieren. Dadurch ergibt sich das Bild Figur 22). 
Nach den oben angeführten Überlegungen ist auf der graphischen Darstellung 
als Abscisse nicht mehr die Anzahl x der Organe zu wählen, sondern eine Funktion 
von x mit der Eigenschaft, daß einer Multiplikation von x mit einer bestimmten 
Zahl jeweils ein Zuwachs der Funktion um einen konstanten Betrag entspricht. Die 
1) Verwandte Überlegungen finden sich bei East, Crosses of Nicotiana. S. 184 
— 186. 
*) Die folgende exaktere Darstellung der Umformung verdanke ich meinem 
Bruder Prof. Dr. H. Schüepp in Zürich. 
