3. Møde. { 22 ) 9. Februar. 



AstronoDiisk Prisopgave. 



(Pris: Selskabets Guldmedaille.) 



L'agtet Keplerske Ellipsebaner allerede længe blot ere 

 blevne betragtede som første Tilnærmelser, der kun kunne frem- 

 stille de virkelige Bevægelser indenfor meget korte Tidsrum, 

 og uagtet det har lange Udsigter med en saadan Løsning af 

 Trelegemersproblemet, som kan byde en væsentlig Forbedring i 

 bekvem Form , er det dog først nylig , at Tanken om inter- 

 mediære Baner er ført frem af Gylden, og Meningen med disse 

 synes ikke bestemt at have været den at afgive fuldt nøjagtige 

 Interpolationsformler gyldige for en begrænset Tid af noget 

 længere Udstrækning, end de Keplerske Baner yde. Dertil 

 knytte de foreslaaede Former sig ikke nær nok til de Keplerske, 

 og Antallet af de vilkaarlige Konstanter, man ved dem faar til 

 Disposition, forøges ikke i nævneværdig Grad. 



Derimod synes de Former, som lade sig aflede af Diffe- 

 rentialligninger 



hvor /' repræsenterer baade enhver af Himmellegemets retvinklede 

 heliocentriske Koordinater og Tiden, ja, om man vil, tillige 

 Radius vector, medens 'ii kan betegnes som den excentriske 

 Anomali, at byde Mulighed for betingede Anvendelser som 

 nøjagtigere Interpolationsformler paa nogle Tilfælde af pertur- 

 berede Bevægelser. Og de have i hvert Fald den Fordel , at 

 de, uden at forlade den for de Kepler'ske Baner gældende 

 Type, tillade en Fordobling af de vilkaarlige Konstanters Antal. 

 Selskabet udsætter derfor sin Guldmedaille for 

 en gennemført Bearbejdelse af Formelapparalet til saadanne 

 intermediære Baners Beregning, og dettes Anvendelse paa 

 et selvvalgt Tilfælde f. Ex. Maanen, eller en af de smaa 

 Planeters Bevægelse fra en Opposition til næste, eller en 

 Komet i stor Nærhed ved en Planet, eller lignende, som 

 kan belvsc, hvorvidt den her antydede Methode kan bruges. 



