OVERSIGT OVER DET KGL. DANSKE VIDENSKABERNES SELSKABS 

 FORHANDLINGER. 1900. Nr. 4. 



Géométrie des droites dans l'espace non euclidien. 



Par 



Johannes Petersen. 



Introduction. 



Jue present travail contient rextension d'un principe an- 

 térieurement exposé par noiis dans le mémoire intitulé Noiiveau 

 principe pour etudes de géométrie des droites (Bulletin de 

 rAcadémie Royale des Sciences de Danemark, Copenhague, 

 1898). 



Voici la substance du resultat: 



Si, dans l'espace non euclidien, on a une figure 

 arbitraire formée des droites a, h, c ... et que par 

 un point quelconque de l'espace on trace les deux 

 systémes de paralléles de Cliff ord relatives å ces 

 droites (voir Clifford: Math. Papers)^ a^, h■^^, c^ . . . . et 

 Og, ^2) ^2 ■•■1 ^^ figure de droites sera univoquement 

 déterminée par ces fa is c e au x, de telle maniére que 

 l'angle de deux quelconques des droites a^ et h^ d"un 

 faisceau sera egal a la somme des distances des 

 droites correspondantes a et h dans l'espace, tandis 

 que l'angle forme par les droites correspondantes 



