314 Johannes Petersen. 



triangle dont les cotés [AB]^ [BC], {CA) et dont les angles 

 J, ^ et C sont déterminés d'aprés les cotés et angles respec- 

 tifs du triangle sphérique forme par les points de rotation des 

 figures deux a deux (n" 5). 



De cette maniére, la géométrie métrique du plan riemannien 

 s'tdentifle avec la géométrie sphérique ordinaire: aussi cette 

 derniére peut-elle nous fournir toutes les formules dont nons 

 avons besoin. 



Un cercle du plan est défini le lien géométrique des points 

 dont la distance a un point fixe est constante. Si la distance 

 est de 90°, le cercle devient une droite. 



Chaque triangle du plan a un triangle polaire univoque- 

 ment déterminé, c'est-a-dire un triangle dont les sommets sont 

 les poles des cotés de l'autre, et inversement. Les c6tés de 

 Tun des triangles sont égaux aux angles de Tautre triangle. 



Deux systémes de points du plan sont dits congruents , si 

 leurs points se correspondent bi-univoquement et que les 

 distances correspondantes des deux systémes soient égales et 

 de mémes signes. Alors les systémes correspondants de points 

 de rotation deviennent congruents. 



9« Une droite est dite normale a un plan, si elle en 

 contient le pole. Elle coupe le plan en un point appelé le pied 

 de la normale et qu'on dit la projection des points de la droite 

 sur le plan. Le pole du plan a une projection indéterminée 

 sur le plan. 



Une normale a un plan est perpendiculaire a toutes les 

 droites du plan qui passent par le pied de cette derniére, mais 

 ne Test k aucune autre, car deux droites du méme plan ne 

 peuvent pas avoir le méme point directeur. 



En effet, si, dans un plan, on veut construire une droite 

 dont le point directeur est donné, il faut former toutes les 

 figures symétriques de la figure opposée du plan par rapport 



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