318 Johannes Petersen. 



Convenons que, dans ce qui suit, on appellera 

 paralléles de Ial"espéce deux polaires réciproqiies, 

 celles auxqii elles on assigne le méme point directeur, 

 et, d'autre part, nous les qualifierons de paralléles 

 de la2^espéce, si on leur denne des points di recte urs 

 différents qui, al or s, doivent étre diamétralemen t 

 opposes. 



Par chaque point de Tespace on peut tracer deux droites 

 paralléles k une droite donnée , savoir une de la 1'^ espéce et 

 une de la 2*^. Cependant celles- cl peuvent coincider dans un 

 cas, celui oii le point donné est le pole d'un plan passant par 

 la droite donnée. 



14. Deux droites quelconques, non paralléles, 

 ont toujours deux normales c om m une s (c'est-a-dire deux 

 droites qui les coupent a angle droit Tune et l'autre). Les 

 deux normales communes sont des polaires réci- 

 proques. 



Soient a et b les deux droites, A ei B leurs points directeurs. 

 Supposons donnés sur les droites deux points respectifs A et B 

 ayant F pour point de rotation. Le grand cercle AB est sup- 

 posé avoir un sens positif déterminé; son pole positif C est 

 pris pour point directeur de la normale cherchée commune a 

 a et a b, et cette normale commune est supposée couper ces 

 derniéres respectivement en A, et en Bj. Considérons main- 

 tenant sur la sphére fondamentale les quatre rotations que 

 voici: 



1« de B a A 2« de A a A, 3"^ de A^ a B^ 4" de B^ a B. 

 Désignons respectivement (voir n° 2) ces rotations par 

 1° (u,P) 2« (a, A) 3° (r, C) 40 (/?, 5). 



Les points de rotation P, A, C et B sont connus, de 

 méme que Tamplitu^e «, tandis que «, y et p* sont des quan- 

 tités inconnues. D'aprés le n" 4, ces derniéres peuvent étre 

 déterminées de deux maniéres: 



14 



