330 Joh. Petersen. Géométrie des droites dans l'espace non euclidien. 



égales qiii ont un seiil point commun, noiis donne d'emblée 

 aussi les extensions correspondantes de Tidée de quaternion : 



l^ dans la géométrie euclidienne: S'i+e^g? o" 9'i ^t q.^ 

 sont des quaternions, tandis que e est un symbole avec lequel 

 on opére en sorte que e^ ^= 0; 



2*^ dans la géométrie elliptique: qi-\- toq^, oii q^ et q^ 

 sont des quaternions, tandis que &» est un symbole avec lequel 

 on opére en sorte que co^ = \\, 



3° dans la géométrie hyperbolique: qx-\-iqo, oii P = — 1. 



Les deux premieres espéces de biquaternions ont été éta- 

 blies par Clifford^}, la derniére constitue les biquaternions 

 d'Hamilton. 



Cliff ord: Mathematical Papers (Preliminary Sketch of Biquaternions). 



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