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S = Summationszeichen, 



p = Frequenz einer Klasse, die Zahl der Varianten, die in einer Klasse vorkommeni 



a = Abweichung einer Klasse vom Mittelwert. 

 Da der berechnete Mittelwert selten mit der höchstfrequentierteu Klasse genau 

 zusammenfällt, so wird auch a und a' eine gebrochene Zahl. Um die damit verbundene 

 umständliche Rechnerei zu umgehen, wählt man als Ausgangspunkt nicht den berechneten 

 Mittelwert, sondern eine frei gewählte Ausgangsklasse A, natürlich meist die dem Mittel- 

 wert zunächst stehende. Dadurch wird die Abweichung der einzelnen Klassen von A 

 überall da, wo die Klassenspielräume in ganzen Zahlen ausgedruckt werden, ebenfalls 

 in ganzen Zahlen angegeben, sehr zum Vorteil beim Rechnen. Die Unstimmigkeit, die 

 durch die Differenz von M und A entsteht, wird zum Schluß dann korrigiert. So haben 

 wir an Stelle der kürzesten theoretischen Formel nun eine scheinbar kompliziertere 

 Berechnungsformel für o, welche lautet: 



fH 



a (nicht a!) = Abweichung irgend einer Variantenklasse von der freigewählten 



Ausgangsklasse A, 

 b = Abweichung des Mittelwertes M von A. 



Dies ist aber aus gewissen Gründen, auf die wir hier nicht genauer einzugehen 

 haben, immer noch nicht die wahre, genaue Standardabweichung. Letztere, mit o, be- 

 zeichnet, ergibt sich aus a nach folgender Gleichung: 



°i " 12' 

 wobei c den Klassenspielraum bedeutet. Wenn c= 1 ist wie bei uns und wir für :: die 

 Berechnungsformel 



einsetzen, so lautet nun die definitive, sog. Korrekturformel von Sheppard 

 Gehen wir nun über zur Berechnung von a nach der Formel 



iider 



0, = ± 1/ ^^-^^^ — b= — 0,083.3.S 



|/-F' - 



worin wir für n dann n — 1 einsetzen zufolge unserer kleineren Population. Zunächst 

 berechnen wir I) p a^ beim Alpenhasen. Als A-Klasse nehmen wir Klasse 70. 



Korrespondierende Klassen A 71 72 73 



70 69 68 67 



a, Abweichung von A± 1 2 3 



Frequenz (p) der Plusklassen ... .... 12 5 



„ „ „ Minusklassen 15 7 4 



p Summen ohne Berücksichtigung der Vorzeichen . (33) 27 12 4 



Multipliziert mit a'^ d. h. mit 1 4 9 



Produkte p a= = 27 48 3C 



Die Summe aller dieser Prd(mkte Spa' = lU. 



