270 Deutsche Gesellschaft für Vererbungswissensehaft. 



in der angewandten menschlichen Erbkunde, in der es keine Züchter, sondern 

 nur Selbstzucht gibt. Hier liegt in der Antwort auf die Frage, welche Ehen 

 durch starke oder schwache Fortpflanzungstätigkeit die Nachkommenschaft 

 eines Volksganzen aufbauen sollen, die eigentliche quantitativ - qualitative 

 Lösung der deszendenzhygienischen Aufgabe beschlossen. 



Von dem sehr allgemeinen Befehl „Seid fruchtbar und mehret Euch" 

 abgesehen, hat bisher nur Grotjahn') (1921) versucht, die Fortpflanzungs- 

 tätigkeit in einen zahlenmäßig bestimmten Rahmen zu fassen. Er fordert 

 eine Sonderung der Ehen in zwei Klassen : die Hauptklasse soll eine Pflich't- 

 zahl von drei Kindern für jede Ehe bis zum fünften Lebensjahre aufziehen, 

 die Sonderklasse soll das Recht haben, diese Zahl bis auf das Doppelte zu 

 überschreiten. 



Jedes differentielle Zeugegebot stellt eine Punktion, eine im übrigen 

 sehr einfache Gleichung dar. Es hat ja zum Ziel, die durchschnittliche 

 Kinderzahl für jede Ehe auf einzelne Gruppen von Ehen zu verteilen. Die 

 eine Gruppe oder Sorte von Gruppen wird dabei eine Kinderzahl größer als 

 der Durchschnitt zugewiesen erhalten müssen, die zweite Gruppe vielleicht 

 gerade die mittlere Kinderzahl, die dritte eine solche unter dem Durchschnitte. 

 Alle diese Kinderzahlen zusammen müssen wieder die allgemeine durch- 

 schnittliche Kinderzahl ergeben, wenn man die Zahl der Ehen, auf die sie 

 entfallen, mit in Rechnung zieht. Es mutet seltsam an, daß diese Rücksicht 

 auf die Zahl der Ehen in den einzelnen Gruppen noch niemals eine Rolle bei 

 der Erörterung solcher Gebote gespielt hat. Denn letzten Endes hängt von 

 dieser Verknüpftheit der Erfolg jeder derartigen Maßnahme ab. Bringt man 

 diese Größen in einfacher mathematischer Weise in die Form einer Gleichung, 

 so liefert sie geradezu eine Formel, nach der man die erforderlichen Kindei- 

 zahlen ihrerseits aus der bekannten Zahl der Ehen in den einzelnen Gruppen 

 berechnen kann. Stellt man diese Gleichungen in der Form einer Kurve 

 dar, so kann man alle Einzelfälle aus ihrem Verlaufe einfach ablesen. Es 

 handelt sich bei dieser Darstellung wohlgemerkt nicht um den wirklichen 

 Inhalt der Zeugeregeln, sondern um die Aufklärung über den funktionalen 

 Zusammenhang zwischen den Größen ihrer einzelnen Glieder. 



Als Beispiel sei erstens das Grotjahnsche Zeugegebot,' zweitens der 

 Grundsatz der Ehedrittelung formelhaft dargestellt. 



1. Sei k| die durchschnittliche Kinderzahl für jede Ehe, kj die Kinder- 

 zahl für die Ehen der Hauptklasse (d), k,^ die der besonders erb- oder auf- 

 zuchttüchtigen Sonderklasse (h), so folgt 



h + d r= 100 1 



k, • h -f kl • d = 100 ki . . . . 2 



^ = 10«k^-| • • '■ 

 In ähnlicher Weise lassen sich 1 und 2 nach kj, kj, d usw. auflösen. 



') Geburtenrückgang und Geburtenregelung. Berlin, Oskar Coblenzer. 



