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Herr (J, Just-Dahlem : Wahrscheinlichkeit und Empirie in der niensch- 

 liehrn Erblichkeitsstatistik. 



Zur Ausschaltung des Rezessiven-Überschusses, der bei der Bearbeitung 

 rezessiver menschlicher Erbanlagen auftritt, ist von Weinberg die Geschwister- 

 und Probanden-Methode angegeben worden. Es ist von Wichtigkeit, diese 

 durch mathematisch ■ statistische ITberlegung gevponnenen Methoden an em- 

 pirischem Material zu erproben. Dies hat Vortragender mit Drosophila getan. 

 Durch Aufteilung der Nachkommenschaften je eines Pärchens wurden zahl- 

 reiche „Familien mit geringer Kinderzahl" erhalten, und die Anwendung 

 der Methoden auf diese künstlichen menschlichen Familien hatte dann das 

 gleiche Resultat zu ergeben, wie die einfache Auszählung der Nachkommen- 

 schaften in bezug auf das untersuchte Merkmalspaar Rot- und Weißäugigkeit. 

 Vortragender handelt nur von der Geschwistermethode. 



Ausgehend von fünf Nachkommenreihen, die sehr genaue 3;1-Zahlen 

 zeigten, wurden die Familien mit gleicher Kinderzahl daraufhin verglichen, wie- 

 weit den theoretischen Rezessiven- Verteilungszahlen (d. h. den Zahlen, die an- 

 geben, v*'ieviel Familien etwa mit vier Kindern 0, wieviel 1, 2 usw. Rezessive 

 besitzen), wieweit diesen Zahlen die empirischen Werte nahe kommen. Dabei 

 ergeben sich bisweilen selbst bei kleinen Zahlen verblüffend genaue Über- 

 einstimmungen ; allgemein gesagt, die Übereinstimmungen von verschiedenen 

 Genauigkeitsgraden. 



Entsprechend dieser größeren oder geringeren Genauigkeit ist das 

 Resultat der Weinbergschen Geschwistermethode bei diesen Teilgruppen 

 mehr oder weniger gut, fast immer aber ausreichend, um den Schluß auf 

 die ursprünglichen Zahlen 75 "/g : 25 '^'/^ zu rechtfertigen. 



Ordnet man nun sämtliche Familien mit ihren verschiedenen Kinder- 

 zahlen wieder in die fünf Ausgangsreihen ein und prüft diese Reihen als 

 ganze, so geben vier ein gutes, eine ein außerhalb der dreifachen mittleren 

 Fehlergrenze fallendes Resultat. 



Was sagt dieses schlechte Resultat.' Wie weit würde sich in praxi 

 von einem solchen der rückwärtige Schluß auf schlechte Ausgangszahlen 

 rechtfertigen lassen? Zur empirischen Beurteilung dieser Frage wurde ein 

 Gesamtmaterial von 20 Familienreihen mit fast (JOOO Individuen benutzt. 

 Die Frage lautete jetzt ganz allgemein: wie weit stimmen die mit der Ge- 

 schwistermethode errechneten Zahlen mit den empirischen Ausgangszahlen 

 (nicht: mit den idealen Mendelproportionen) überein? Wiederum zeigen 

 sich größere und geringere Übereinstimmungen, und von den zwanzig Zahlen- 

 werten liegt nur wieder jener eine außerhalb der üblichen Fehlergrenzen. 

 Die Auszählung nun, wie oft Abweichungen höheren und geringeren Grades 

 vorkommen, ergibt — sowohl für die zehn Reihen mit der 3 : 1-Aufspaltung 

 wie für die zehn Rückkreuzungsreihen mit der 1 : 1-Proportion — mit großer 

 Genauigkeit, daß die Abweichungen eine Zufallskurve bilden. Mit anderen 



