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de J; les points ) el / se trouvent sur une droite issue de D. 

 Soil P' son intersection avec d; au point P' il ne correspond 

 qu'un point P. Il est clair que les deux coïncidences du système 

 (P, P') seront des points doubles du lieu (S) 6 . 



Observons que la courbe (S) 6 est de la quatorzième classe; en 

 effet, chacune des six tangentes de N 1 ' issues de D est une tangente 

 de (S) 6 . 



Deux involutions corrésiduelles ont deux couples communs. 

 Cette propriété subsiste pour deux involutions cubiques quelcon- 

 ques. Car, l'une d'elles peut être convertie, par une transformation 

 quadratique de N k , en une involution centrale, déterminée par Les 

 droites d'un faisceau dont le centre coïncide avec un point M' de 

 la nouvelle quartique. 



Or, par M' on peut mener deux droites qui contiennent des 

 couples de la transformée de la seconde involution. 



§ 5. Puisqu'une involution cubique est complètement déter- 

 minée par un terne, deux involutions corrésiduelles, qui ont un 

 terne en commun, seront identiques. Dans ce cas, iV 4 est touchée 

 aux points de chaque groupe par une conique qui passe par D. 



Il est clair que deux ternes quelconques d'une telle involution 

 peuvent être réunis par une conique qui contient encore le point 

 nodal. En particulier, la jonction de deux points de contact d'une 

 conique tritangente coupe la courbe N k en deux points de contact 

 d'une autre conique tritangente; les points de contact restants 

 se trouvent sur une droite issue de D. Si cette droite devient 

 une tangente menée par D, les points de contact de la conique 

 tritangente coïncident avec les points de contact d'une bitangente 

 de N>. 



Parce que la jonction d'un couple d'une telle involution fonda- 

 mentale contient un deuxième couple, toute tangente de la courbe 

 de direction remplace deux tangentes de la courbe analogue 

 définie par une involution cubique quelconque. Par conséquent, 

 la courbe de direction sera une conique T % ayant en commun 

 avec N k les huit points de ramification et les tangentes en les 

 huit points doubles de l'in volution. 11 est évident que les douze 

 tangentes qui leur sont communes, seront fournies par six bitan- 

 gentes de N k . 



Puisque N k possède seize bitangentes et qu'une involution 

 cubique fondamentale est définie en combinant une bitangente 



