LA QUARTIQUE NODALE. 275 



qui se composent d'un point dont la tangente passe par D et des 

 points de contact d'une bitangente. Donc, le couple formé par les 

 deux tangentes restantes issues de D représente deux coniques 

 dégénérées du système. 



§ 25. En prenant les points D, T 1 et T 2 pour points fonda- 

 mentaux d'une transformation quadratique, définie par les relations 



X l Vl = X %V% =a; 3 2/3, 



on transforme R* en une courbe représentée par 



(Voir l'équation du § 2.3.) 



C'est une quartique nodale dont les tangentes au noeud sont 

 déterminées par 



& u2/2 + 2& i a 2/l2/2 +& 22yI = - 



Le faisceau de coniques 



x l X Z X 2. X 3 2À Xj x 2 = 



qui définit l'involution fondamentale, se transforme en le faisceau 



Vi—y>+ 2k Vï =0 

 • lont le centre est situé sur la nouvelle courbe. 



Puisque ce faisceau contient huit tangentes, l'involution des 

 pointe de contact d'un système de coniques tritangentes possède 

 huit coïncidences. 



La courbe de direction F t a en commun avec la quartique 

 R* les tangentes l> r l\, DT 2 , les tangentes aux huit coïncidences 

 de ['involution et quatre bitangentes. 



